Chouette projet Benjamin !
Bravo à toi et à tes élèves !
Merci,
Je vais demander à anjanuel de sortir du bois :)
Ah, je ne connais pas celui-là !
Mais en effet, tu as raison, il y a encore du chemin...
Comme tu dis, en partant du principe que tous les paramètres sont identiques sauf la hauteur de la section que l'on double, avec le cas le plus simple :
- Une poutre sur deux appuis simples, (L) en mm,
- Une section rectangulaire,
- Une base, (b) en mm,
- Une hauteur, (h) en mm,
- Une charge ponctuelle centrée sur la poutre, (P) en N,
- Un module d'élasticité (E), en MPa ou en N/mm²,
- Un moment quadratique (I) en mm4, que l'on calcul par la formule suivante :(bh^3)/12
- La formule de la flèche (f) en mm : f = (PL^3)/(48EI)
En doublant juste la hauteur de la section, la flèche ne réduit pas de moitié, mais elle réduit jusqu'à 87.5 %. Voir graphique :)
Dans notre cas, avec seulement la hauteur qui varie, le carré de la hauteur a un réel impact sur la variation de la flèche et donc de sa résistance.
Ce sont mes maigres connaissances, mais j'ai ma source ici -> Formulaire des barres
Kentaro C'est exact !!
Et oui, la magie d'internet, malheureusement !
sylvainlefrancomtois ici on parle de la flèche instantanée.
Définition de la flèche instantanée par, Yves Benoit,Bernard Legrand et Vincent Tastet, dans l'ouvrage « Calcul des structures en bois, Eurocode 5 »
Winst : flèche instantanée, provoquée par l’ensemble des charges sans tenir compte de l’influence de la durée de la charge et de l’humidité du bois sur la flèche.
Extrait de « Calcul des structures en bois » d’Yves Benoit,Bernard Legrand et Vincent Tastet page73, Combinaison des actions pour vérifier la flèche instantanée Winst 2.2.2 Combinaison des actions pour vérifier la flèche instantanée W inst (p. 13)
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison ELS (INST(Q)). L’action permanente (poids de la structure par exemple) n’est pas prise en compte et l’action variable de base (charge d’exploitation par exemple) n’est pas pondérée. S’il y a une action variable d’accompagnement, elle sera minorée par le coefficient ψ0. La flèche instantanée ne doit pas dépasser une valeur limite. Exemple : une solive sur deux appuis supporte une charge permanente G = 0,4 kN/m et une charge d’exploitation Q = 0,75 kN/m. Le calcul de la flèche instantanée sera effectué uniquement avec la charge variable Q, q inst(Q) = Q ; soit q inst = 0,75 kN/m.
Exemple de calcul de la flèche instantanée Winst (Q):
La flèche instantanée est calculée avec la combinaison ELS (INST (Q))
q inst(Q) = 0,75 kN/m
q inst(Q) = 0.75 N/mm
La solive a une charge symétrique et uniforme, la flèche définie par la formule :
Winst(Q) = (5 x q inst (Q) x L^4)/(384 x E0 mean x I)
W inst (Q) = flèche instantanée en mm,
q inst(Q) = charge linéique en N/mm provoqué par les actions variables,
L = distance entre appuis en mm, ici 4500 mm
E0 mean = module moyen axial en MPa ou en N/mm², ici 11000 N/mm²
I = Moment quadratique en mm4 pour une section rectangulaire sur chant,
I = (b x h^3)/12
Pour une section de solive de 75 x 200mm², on obtient I = (75 x 200^3)/12 = 50 000 000 mm4
Winst(Q) = (5 x 0,75 x 4500^4)/(384 x 11000 x 50 000 000) =7.28 mm
Vérification de la formule par ici > Formulaire des barres
J'espère avoir éclairé ta lanterne :)
Kentaro exactement :)
Je ne sais pas si je réponds correctement à ta question. Mais parfois des calculs et quelques schémas sont plus pratiques !
Pour l'exemple, les paramètres sont identiques, longueur, section, module d'élasticité et charge extérieure. Et je suis dans le cas d'une flèche instantanée !
1er Cas : J'ai une flèche de 6 mm avec une solive à plat de 10/20.
2ème Cas : Si je viens rajouter une seconde solive à plat sur ma solive précédente, je réduis de moitié ma flèche précédente, j'obtiens 3mm.
3ème Cas : Par contre, quand je calcule la flèche de ma solive pleine de 20/20 j'obtiens une flèche de 0.7mm.
En conclusion, d'après mes calculs et mon maigre savoir, ma solive pleine de 20/20 sera toujours plus résistante que ma solive reconstituée. Attention, je suis dans un cas où je n'ai pas de liant entre chaque lame. De plus le coefficient de cohésion a une importance dans le calcul.
Oui oui, je sais bien que la solive est sur chant, mais j'ai un doute sur la détermination du coefficient de cohésion et sur le calcul du moment quadratique pour une poutre reconstituée sur chant.
La méthode que j'ai présentée, c'est quelque chose que j'avais déjà essayé dans le cadre de recherche dans les cours de laboratoire.
Attention, la suite de ce que je propose n'est pas forcément correct !
Mais si j'inverse la base avec la hauteur lors du calcul du moment quadratique (I Delta) et que mon coefficient de cohésion reste à 0.25, je trouve une flèche équivalente pour une solive reconstituée de deux pièces sur chant 10/20 et une solive de 20/20. C'est à dire une flèche instantanée de 0.7mm.
Je n'ai aucune certitude sur cette méthode, le mieux est de réaliser un essai sur des échantillons pour certifier mes calculs.
Autre incertitude, est de savoir si le coefficient de cohésion se calcul de la même manière qu'à plat.
Dans un monde parfait, avec des bois plans, parfait, humidité à 12%, environnement adapté, méthode de mesure normalisée, etc... si je considère que mon module d'élasticité réel et théorique sont équivalents, je peux avoir un coefficient de cohésion de 1. Ce qui modifie mes résultats.
Si je continue dans mes suppositions, par la suite j'obtiens une flèche de 0.188mm pour une poutre reconstituée sur chant de deux éléments de 10/20, alors que pour une poutre de 20/20 j'ai une flèche de 0.7mm.
Attention, ça reste que des suppositions, je dois encore creuser de mon côté et réaliser des essais pour certifier l'exactitude de mes propos !
Mais ça me donne des idées de TP pour l'année prochaine ;)
Je vais essayer de faire des TP là dessus l'année prochaine pour apporter des réponses à sylvainlefrancomtois
C'est une bonne question :)
Exactement, lorsque j'avais réalisé les essais, je n'avais pas de joint de colle et les sections étaient à plat, donc un glissement/cisaillement plus important.
De plus, je suis dans un laboratoire d'école, avec des instruments de mesure moins fiable, des bois moins "parfait", une hygrométrie plus approximative et des étudiants moins qualifiés que des laborantins.
Et pour finir, je ne suis que simple prof de menuiserie qui joue avec les notions de laboratoire dans le domaine de la charpente !
Et je reviens là dessus, mais tout dépend du coefficient de cohésion que l'on trouve dans les essais.
Mais mes ressources sont limitées dans ce domaine.
J'ai trop d'incertitude, donc mes propos sont à prendre avec des pincettes.
Je ne peux rien affirmer pour l'instant.
Après le plus important, c'est d'essayer de comprendre les propriétés mécaniques des matériaux :)
Kentaro
Exactement, d'où l'importance des essais, des répétitions et des études statistiques qui en découlent !
Ah, la beauté de l'anisotropie :)
Parfois un simple noeud peut donner du caractère à un meuble !
Magnifique !
Je suis toujours resté très admiratif des personnes qui arrivent à maîtriser l'art de la lutherie !
Très belle guitare !
Le son est-il aussi canon que son apparence ?
Trop beau, tu as mis quoi pour tamiser la lumière ?
Merci beaucoup, ça fait chaud au cœur !
Merci beaucoup et merci pour eux !!
Merci encore et merci aux boiseux du site qui me donnent des idées !
J'ai eu beaucoup de chance de les avoir pendant ces années :)
Merci beaucoup et merci pour eux ! Oui il y a quelques pépites dans ce lot !
Merci encore, oui c'était agréable de voir grandir les jeunes pousses !
Merci encore Pierre, pour tes encouragements et ton témoignage !
Merci encore,
Ah ah, si tous les profs étaient comme moi on serait mal barré ! Je suis trop tordu ;)
Merci,
En tout cas, c'est un choix que j'ai fait, pour montrer ça aux jeunes !
Un projet de plus ;)
J'ai fait le choix de ne rien coller, l'ensemble est démontable.
Après j'ai trouvé quelques infos sur la table, quand elle est démontée, plus de détails
Ici
Ça m'a donné quelques pistes de travail, et j'ai compris par la suite comment réaliser l'ensemble :)
Il y a une clé, en effet !
Belle reprise de la Pilosa Table de Lee Sinclair :)
Je rêve aussi de fabriquer ce modèle là !
Super boulot !!
C'est rigolo, dès que je vois une photo de tes projets, je reconnais ta patte !
Bien joué, encore une belle création :)
Ah ah, oui pour un gars qui bosse avec ses pieds, tu te débrouilles bien ;)
C'est vraiment chouette !
Bravo à vous et à votre asso !
Élégant ! Chouette projet !
Ah ah oui, j'avais vu ton post, il me semble !
À l'époque, j'avais terminé ma conception 3D, que toi, tu avais terminé ton projet.
Je dois avouer que tu m'as bien aidé dans le montage, j'avais longtemps cogité, et tu m'as donné des idées !!
Merci encore !!
Merci,
J'aime bien les projets tordus :), je suis toujours fasciné sur la stabilité des ouvrages comme ça !
Sans les renforts, la chaise est très élastique.
Sur mon premier prototype, sans renfort, j'arrivais à tenir debout dessus.
Pas contre tu ne danses pas dessus !
Avec les renforts supplémentaires, ça rigidifie pas mal l'ensemble !
Ah ah, oui une création supplémentaire !
Merci pour ta boîte d'inspiration pour moi, c'est une mine d'or, j'ai appris énormément à travers ça ! Je m'en sers parfois comme support de cours !
De plus, je découvre des nouveaux styles et designers et à chaque fois, je me dis : "Ouah, ça peut être trop cool de le faire aux élèves !"
Merci encore !
Très beau projet que tu proposes avec du bois de récupération ! En espérant que ça suscite des vocations chez les jeunes :)
C'est toujours très agréable à regarder !
Bravo MonsieurBella !
Ça paret pas mal ton affaire !
C'est surtout pour parler de l'asso que j'ai fait un article :)
Oui, c'est un très beau métier que j'apprends. C'est une autre manière de travailler, au fil des saisons !
Merci, bon j'avoue, je n'ai pas fait exprès ;)
Oui avec pas grand chose et juste ce que l'on a sous la main on peut faire des beaux objets !
Exactement, avec la clématite j'ai eu l'occasion d'essayer les deux méthodes !
Pour le remplissage, ce n'est pas du cornouiller, ça reste du saule drapé, avec quelques branches de cornouiller.
Le cornouiller que l'on trouve vers chez moi est sanguin.
Il est vert d'un côté et rouge de l'autre. En fonction de l'exposition du soleil.
Il devient totalement rouge pendant l'été, mais après c'est trop tard pour le récolter !
Ah ah, j'ignorais cette histoire, trop chouette !
On m'a juste dit qu'un panier sans trous est synonyme d'abondance =p
À ton tour de nous présenter tes paniers :)
C'est élégant !!
Chapeau !