Taux humidité pour pergola

Le séchage progressif de tes bois va certes réduire leurs dimensions transversales mais potentiellement déformer les longueurs (torsions, vrilles, fentes).
Hormis les fixations par vis qui pourraient être soumises à des efforts anormaux et s’ouvrir voire céder, le résultat relève essentiellement de l’esthétique.
Le taux max pour des lames de terrasses est de 18%. La fixation des lames permet de limiter fortement (mais jamais totalement) les déformations géométriques.
Dans ton cas, tu n’empêcheras pas tes sections de 150 de bouger.

Perso, j’attendrais un taux de séchage à cœur de 18% avant de travailler.

je ne suis pas charpentier, donc à prendre avec des pincettes :
à priori, quand on n'est pas sur des assemblages de menuiserie/ébénisterie, le fait que le bois sèche après le montage ne pose pas vraiment de problème structurel. c'est différent par exemple si on veut fabriquer un panneau de lamellé collé, qui réduirait drastiquement de dimensions, et les déformations en cuvette des planches larges.

là tes sections vont réduire de diamètre en séchant, de 1 à 3mm, mais pas de longueur. Dt les 120x60 vont peut-être un peu s'arrondir dans la largeur du 120, selon le débit, mais rien de dramatique.

si le fil n'est pas droit, s'il y a des noeuds, tu vas peut-être aussi avoir des solives qui se vrillent un peu, ou ondulent un peu. ça dépend vraiment de la qualité du bois. (QPA probablement ok, QP1 surement plus de problèmes ! )
Si tu as des grandes longueurs sans rien pour les maintenir latéralement, ça peut être un peu disgracieux, mais ça dépend vraiment du design.
et il y a probablement des gerces qui vont s'ouvrir sur les pièces à cœur.

et enfin, si c'est vraiment frais de sciage, les tanins vont se lessiver avec la pluie, et du carrelage ou béton ou bois dessous risque de se retrouver tâché.

poncer du bois vert c'est pas idéal... je ne sais pas comment tu pensais "travailler l'aspect extérieur", mais un outil tranchant (raboteuse, rabot à main, rabot électrique, racloir...) risque de mieux marcher que du papier de verre qui va s'encrasser tout de suite et juste défibrer la surface.
Et une finition, lasure ou saturateur, n'est pas applicable sur bois vert non plus. Mais pas forcément besoin de finition sur du chêne, ou bien ça peut attendre un an ou deux.

dans tous les cas, stocker le bois à l'ombre et à l'abri, empilé sur baguettes, bien à plat, pendant un été, voire une année complète, permettra de laisser les déformations se faire avant la fabrication et de mieux travailler, en choisissant et orientant les pièces selon leur qualité. c'est mieux et ça évitera des surprises, mais je dirai que fabriqué en bois vert c'est possible aussi.