Hello à tous et toutes !
Vous savez sûrement qu'à défaut d'une équerre à portée de main, une feuille A4 a les coins parfaitement à 90°. Si on plie la feuille sur un coin, on obtient facilement un beau 45°. Parfois utile pour régler une machine si on n'a rien d'autre.
Mais savez-vous comment faire 60° ou 30° avec une feuille A4 ?
Le processus est dans les photos ci-dessus :
1) plier la feuille en deux dans le sens de la longeur et la réouvrir
2) prendre un coin et l'amener sur le pli créé à l'étape 1, tout en conservant le coin le plus proche intact
3) plier le coin opposé sur le bord diagonal créé à l'étape 2
4) retourner le triangle et replier le petit biniou qui dépasse
Voilà un beau triangle équilatéral et donc des angles à 60° !
Vous pouvez bien évidemment le plier en deux pour obtenir 30° (photo 5).
J'ai vu cette astuce dans une vidéo de stumpy nubs mais je n'arrive plus à la retrouver.
Bons copeaux !
Nairod
Discussions
Merci pour l’astuce. Je connaissais l’angle à 90 mais pas 60 et 30
Bravo ! Et pour un angle à 15°...
Et si on plie assez de fois on peut atteindre la lune
Et la question qui tue est la suivante :
Peut-on faire cela avec n'importe quel format de papier (genre américain...) ou faut-il obligatoirement utiliser du papier ISO, dont, pour rappel, le rapport longueur / largeur est de racine(2) ?
À vos calculatrices !
Je pense que ça marche avec n'importe quel ratio.
Nairod hé c'est des math ! Il n'y a pas de Je pense, que des preuves, rien que des preuves !
Ara Si le papier est plus allongé, ça va juste allonger le biniou restant qu'il faut replier à la fin.
Si le papier est moins allongée, un carré par exemple, ça va raccourcir le biniou à replier.
Dans tous les cas, quelque soit le ratio du papier, le premier angle est formé en repliant la largeur sur la moitié d'elle-même. La longueur n'intervient donc pas.
Le deuxième pli se rabat sur le premier et donc la longueur n'intervient toujours pas.
Le ratio n'est donc pas important. CQFD
Wé pas mal ! Et c'est fort élégant de faire une démonstration sans calcul. Pour autant, avoir une si belle occasion de mettre quelques racines carrées en équation, ce serait dommage de s'en passer...
Si on reprend ta deuxième image, on voit que la largeur de page (disons qu'on l'appelle "a"), une fois repliée vers la ligne médiane, définit un triangle rectangle d’hypoténuse [a] avec un côté de longueur [a/2].
Donc [a/2]/a (= 1/2) est le cosinus de l'angle du haut, et quel angle a pour cos 1/2 ? 60°. Voilà d'où vient ton joli triangle équilatéral.
Et en effet la longueur de la feuille n'apparait pas dans l'équation. Pour info, l'autre côté du triangle vert fait a x sin(60) c'est à dire a x racine(3) / 2, là encore rien à voir avec la longueur de la feuille.
Merci pour cette occasion inespérée de faire un "bon vieux calcul" ! Sinon il n'y a qu'à l'école qu'on en ferait...
Ara Bien vu ! Merci de m'avoir remémoré Soh Cah Toa