Un exemple vaut mieux qu'un long discours. Admettons que ton assemblage reprenne 40 daN en arrachement et 50 en cisaillement. Tu dois vérifier :
- 40/60 = 0.66 < 1 Ok en arrachement
- 50/75 = 0.66 < 1 Ok en cisaillement
- (40/60)² + (50/75)² = 0,44 + 0,44 = 0,88 < 1 Ok en interraction traction/cisaillement
Avec une somme quadratique en interraction tu peux donc aller au delà de 50% de la résistance en traction et cisaillement simultanément .
Pour un assemblage avec plusieurs vis, le nombre de vis à prendre en compte dans le calcul est inférieur au nombre réel de vis en place (nef = n^0,9)
GammaM = 1,3 pour les assemblages, kmod lui dépend du type de sollicitation (instantanée pour du vent, longue durée pour une charge permanentes), du matériau (bois massif, lamellé collé ...) et des conditions d'humidité (classe de service). Pour un échafaudage c'est un peu particulier, c'est pourquoi diviser par 2 en première approche reste sécuritaire.
Si tu as 2 vis en traction, la résistance totale vaut 2^0.9 x 60 = 111,9 daN (et non 120)
Il y a une note dans l'Eurocode qui préconise de prépercer pour les essences sensibles à la fissuration en citant notamment le douglas et le pin maritime. Avec de bonnes vis on peut s'en passer.
Pour 2 Vis dans un tasseau de 45 c'est déjà pas mal !
Dans ce document du Codifab il n'est question que de cisaillement car c'est l'hypothèse qu'ils font pour l'exemple étudié. L'effort F est transmis de la diagonale aux membrures en cisaillant les organes (boulons, vis, broches...). Il n'y a pas d'effort dans l'axe des organes (arrachement) mais cela reste possible dans d'autres configurations.
Sur ton schéma l'effort correspond à du cisaillement seul. L'arrachement serait un effort de traction dans l'axe de la vis (en rouge) et on peut aussi avoir un autre effort de cisaillement rasant (en vert, il faut imaginer que la flèche pointe vers toi)
Ta remarque est pertinente, ce que tu décrit s'appelle l'effet de corde. Il est pris en compte dans les formules de calcul de l'Eurocode (théorie de Johansen). Mais c'est un effort interne qui apparaît proche de la rupture de l'assemblage. Pour le dimensionnement on ne regarde que les efforts externes.
Par ailleurs dans les abaques les valeurs sont souvent issues d'essais en labo, les résultats englobent bien ces efforts parasites qui peuvent apparaître.
Les abaques Wurth pour du résineux donnent en valeur caractéristique 117 daN en arrachement et 147 daN en cisaillement pour des vis de 5. Il convient de pondérer ces valeurs par les coefficient de sécurité appropriés (kmod et GammaM). En première approche on peut diviser par 2, soit en ordre de grandeur 60 daN en arrachement et 75 en cisaillement.
Attention aux distances aux bord (5 fois le diamètre, on ne peut théoriquement mettre qu'une vis de 4,5 dans un bois de 45mm) et au fendage, en particulier sur du douglas.
Pour l'interraction traction - cisaillement, l'Eurocode donne la formule ci-jointe (somme quadratique des taux de travail <1)