Il faudrait mettre à la même échelle un icosaèdre et un dodécaèdre, pour qu'ils rentrent tous les deux dans la même sphère circonscrite, puis calculer lequel des deux a le plus grand volume.
J'ai super mal au dos alors c'était l'occasion de me taper devant l'ordi et tu as raison : l'icosaèdre, à sphère circonscrite égale, a un volume plus petit que le dodécaèdre.
Rayon sphère circonscrite au dodécaèdre : ~ 1.401 a (arête du dodécaèdre)
Rayon sphère circonscrite à l'icosaèdre : ~ 0.951 a (arête de l'icosaèdre)
Ratio entre les deux : 1.401 / 0.951 = 1.47318612
Donc il faut multiplier l'arête de l'icosaèdre par ~1.473 pour qu'il rentre dans la même sphère qu'un dodécaèdre.
Volume d'un dodécaèdre : 7.663 a³
Volume d'un icosaèdre : 2.182 a³
Si on prend a = 1.47318612 pour l'icosaèdre, on a un volume de :
2.182 (1.473)³ = 6.976
Donc plus petit que celui du dodécaèdre.
Oui c'est un volume sans unité avec des belles erreurs d'approximations 
Au passage, les solides duaux m'ont fait repenser à ce détecteur d'orientation mécanique que j'ai fabriqué il y a longtemps :
Merci Guilh63 ! Ça me semble effectivement une bonne solution.
Apparemment c'est aussi le produit appliqué sur les bonbons sucrés pour les rendre brillants 
Merci cocoM !
Ça ne me dérange pas que le brillant soit "piqué" par les imperfections de surface, comme sur ma première photo.
Ça m'évite de poncer comme un malade comme je faisais avant (j'allais jusqu'à 3000 à la main 
).
Sur un tour ça doit être plus facile de poncer : la pièce est un solide de révolution et le tour s'occupe du mouvement.
Merci pour tes explications détaillées !
Merci etign !
Je ne suis pas spécialiste en finition mais chaque fois que j'ai utilisé de la cire je l'ai regretté : les traces d'eau se marquent vite.
Sublime et très impressionnant !
Pourquoi les pentagones en valchromat sont-ils renfoncés ?
michouille C'est très réussi.
Moi aussi j'ai trouvé que ce post et les autres font un peu publicité sans beaucoup d'effort : juste une photo, une ligne de texte et aucun retour dans les commentaires.
Pour avoir parcouru les photos dans les articles cités ci-dessus, le procédé semble extrêmement intéressant et, sans rentrer dans les secrets de fabrication bien sûr, mériterait d'être illustré par le créateur et non les visiteurs.
Superbe !
une simple languette ressort
C'est ce que je me suis dit aussi !
Ce qui serait bien ça serait un système de blocage qu'on puisse facilement désactiver au besoin pour retirer totalement le tiroir et le transporter.
Une languette au fond du tiroir qui tombe à travers une rainure quand le tiroir est ouvert à fond ?
On pourrait la soulever avec un doigt et retirer le tiroir.
Très chouette. Comment est-ce réalisé ?
TLaw Tu retournes la pièce ?
On dirait un origami ! (c'est pas moi qui l'ai dit)
Le mélange des essences donne très bien !
Superbe ! Et la photo est très belle aussi !
Génial !
Je ne vois pas le ressort du lanceur ?
Franchement incroyable ! C'est pas évident de faire un truc aussi complexe quand on a jamais fait.
Il est sublime ton escalier.
Juste SU-BLI-ME 
C'est vraiment sympa que ça serve de banc / coin lecture en même temps.
Su-per chou-ette !!
Est-ce que l'icosaedre n'approche pas plus la sphère ?