Un client souhaite réaliser deux maquettes qui ne diffèrent que par leur longueur, 6.2 m et 10.9 m. La maquette n'a qu'une fonction de représentation, ici un électro-aimant, et ressemble à s'y méprendre à une boite à chaussures de section externe 160 mm x 246 mm constante sur toute la longueur. Les premiers 200 mm doivent être réalistes de part et d'autre de la maquette, le reste est creux.
La boite à chaussures ne présente pas d'intérêt.
Par contre sa longueur et le fait que la maquettes ne reposera pas sur une table mais sur deux pieds (version 6.2 m) ou trois pieds (version 10.9m) présentent quelques difficultés intéressantes.
Les plus perspicaces l'auront flairé en lisant le titre, c'est bel et bien la flèche liée au porte-à-faux qu'il s'agit de minimiser. Ce dernier varie entre 2 m et 2.4 m.
En sus des dimensions et de la forme le cahier des charges demande que la flèche ne saute pas aux yeux d'une personne non avertie, que les maquettes ne réclament pas d'organiser un transport spécial, et que le budget reste raisonnable.
Tout commence par le montage d'une table longue de 9 m, réalisée en panneaux de 27 mm de coffrage de 3 m x 0,5 m qui reposent sur des trétaux et des longerons en profilés alu. Aux appuis, des cales de règlages à vis permettent d'ajuster et de maintenir dans le temps une horizontalité raisonable ( 1 à 2 mm / 5000 mm, merci le laser et les cales).
Le MDF est bon marché, par contre son module de Young est environ 3x plus faible que celui d'un panneau 3 plis et sa densité est presque double. Le 3 plis est plus cher, plus léger, plus rigide ... hmmm ...
Les éléments de longueurs sont construits (lamellos et colle PU) à l'aide de massives équerres de montage en alu. Les éléments sont assemblés entre eux par des longerons qui s'insèrent d'un élément à l'autre. Les longerons sont collés + tourillons; ils sont hors axe neutre et contribueront à la stabilité.
Les éléments de têtes présentent sur 200 mm une section bien plus massive que le corps. A postériori il aurait été préférable de chercher à minimiser cette masse placée en extrémité à 2 m du support ... Voir auto-critique à la fin.
Les premières mesures de flèche laissaient présager l'échec; 18 mm sur 2 m !
Une fois le désarroi dissipé, et la décision prise de ne pas céder à la tentation de placer un couteux profilé à l'intérieur du corps creux pour augmenter la rigidité, j'emprunte un concept bien connu en génie civil (par exemple le pont suspendu) et mécanique (par exemple les bras d'une grue).
Afin que les forces horizontales se compensent à la hauteur du "pilier interne vert" la longueur des bras est identique. Une chaîne et un tendeur permettent d'appliquer une tension initiale, un bloc (vert sur le schéma) placé sous la chaîne permet d'augmenter la tension et de réduire la flèche.
La force verticale nécessaire à compenser la flèche en bout de maquette a été mesurée avec une balance à quelques 100 N. Par contre, au vu de la hauteur réduite à disposition (160 mm - 2 x 19 mm) la tension dans la chaîne voisine les 1000 N.
Tout est bien qui fini bien, la flèche est réduite à 6 mm avec cette approche. La maquette décrite ci-dessus, peinte en blanc est installée chez le client.
Mes erreurs initiales:
bien que conscient du fait que les propriétés du MDF ne sont pas idéales (densité et module de Yoiung) j'ai péché par excès de confiance au motif qu'on est en présence d'une "boite vide" donc on devrait bien arriver à stabiliser tout cela puisque la matière est distribuée "hors axe neutre".
la zone de tête à été construite "tête baissée", car la gamme d'épaisseur de MDF disponible permettait de rapidement obtenir les sections plus massives en ajoutant les morceaux.
la flemme de vouloir retourner à l'école et reprendre le calcul de la flèche d'une poutre libre qui n'est pas chargée uniformément ...
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Discussions
super intéressant! en lisant le titre et le cahier des charges, je me demandais si tu allais mettre des lamelles cintrées à l'intérieur, pour compenser. Un peu comme les poutres en tension du siècle dernier. ta solution est bcp plus économe en bois! tu ne travailles jamais le carton dans tes 'maquettes' pour faire du composite et gagner en poids?
Bonjour Guilh63, je n'ai pensé aux lamelles cintrées que pour un autre projet. Pour celui-ci j'avais la tête dans le guidon. Ta remarque relative au carton est évidement la bonne. Certaines portes industrielles sont faites ainsi. Ce sera pour une autre occasion. Merci et belle journée.
bonjour pourquoi poncer l' alu pour avoir une meilleure accroche, par expérience , par intuition ou par autre chose
quand vous coller du verre comment vous faites,
ou bien vous suivez le prix Nobel Français qui a travaillé sur le sujet bien amicalement etienne desthuilliers
bonjour Etienne, j’ai observé que l’alu brut des profilé extrudé non traité (anodisation ou autre) était brillant. Un test d’arrachement à montré que la colle (de montage) à l’interface alu-bois restait plutôt sur le bois. Certains alu de composition différente du profilé tenaient mieux. J’ai donc décidé de poncer pour coller sur « alu » plutôt qu’à travers son oxyde et également augmenter la rugosité donc la surface.
Pour le verre, la colle polymère à deux composants est tenace. Mais je ne sais pas comment maintenir la transparence du verre d’un tel collage. Donc il faut s’arranger pour cacher cette zone.
Vous pensez à de Gennes ? je connais mal ses avancées sur les polymères.
Cordialement, Lars
effectivement je pense au travaux de gilles de Gennes qui m'a beaucoup, apris sur le, mouillage et les colles comment on été traité les variations dimensionnelles des matériaux sur un passage de 40 pour cent a 65 pour cent sachant qui sont différents et sont il traité pour éviter les variations rapide et les déformations
comment on été choisi les bois
un menuisier habitué a des travaux que certains disent hors du commun