Un client souhaite réaliser deux maquettes qui ne diffèrent que par leur longueur, 6.2 m et 10.9 m. La maquette n'a qu'une fonction de représentation, ici un électro-aimant, et ressemble à s'y méprendre à une boite à chaussures de section externe 160 mm x 246 mm constante sur toute la longueur. Les premiers 200 mm doivent être réalistes de part et d'autre de la maquette, le reste est creux.
La boite à chaussures ne présente pas d'intérêt.
Par contre sa longueur et le fait que la maquettes ne reposera pas sur une table mais sur deux pieds présentent quelques difficultés intéressantes.
Les plus perspicaces l'auront flairé en lisant le titre, c'est bel et bien la flèche liée au porte-à-faux qu'il s'agit de minimiser. Ce dernier varie entre 2 m et 2.4 m.
En sus des dimensions et de la forme le cahier des charges demande que la flèche ne saute pas aux yeux d'une personne non avertie, que les maquettes ne réclament pas d'organiser un transport spécial, et que le budget reste reste raisonnable.
Tout commence par le montage d'une table longue de 9 m, réalisée en panneaux de 27 mm de coffrage de 3 m x 0,5 m qui reposent sur des trétaux et des longerons en profilés alu. Aux appuis, des cales de règlages à vis permettent d'ajuster et de maintenir dans le temps une horizontalité raisonable ( 1 à 2 mm / 5000 mm, merci le laser et les cales).
Le MDF est bon marché, par contre son module de Young est environ 3x plus faible que celui d'un panneau 3 plis et sa densité est presque double. Le 3 plis est plus cher, plus léger, plus rigide ... hmmm ...
Les éléments de longueurs sont construits (lamellos et colle PU) à l'aide de massives équerres de montage en alu. Les éléments sont assemblés entre eux par des longerons qui s'insèrent d'un élément à l'autre. Les longerons sont collés + tourillons; ils sont hors axe neutre et contribueront à la stabilité.
Les éléments de têtes présentent sur 200 mm une section bien plus massive que le corps. A postériori il aurait été pèréférable de chercher à minimiser cette masse placée en extrémité à 2 m du support ...
Les premières mesures de flèche laissaient présager l'échec; 18 mm sur 2 m !
Une fois le désarroi dissipé, et la décision prise de ne pas céder à la tentation de placer un couteux profilé à l'intérieur du corps creux pour augmenter la rigidité, j'emprunte un concept bien connu en génie civil (par exemple le pont suspendu) et mécanique (par exemple les bras d'une grue).
Afin que les forces horizontales se compensent à la hauteur du "pilier interne vert" la longueur des bras est identique. Une chaîne et un tendeur permettent d'appliquer une tension initiale, un bloc (vert sur le schéma) placé sous la chaîne permet d'augmenter la tension et de réduire la flèche.
La force verticale nécessaire à compenser la flèche en bout de maquette a été mesurée avec une balance à quelques 100 N. Par contre, au vu de la hauteur réduite à disposition (160 mm - 2 x 19 mm) la tension dans la chaîne voisine les 1000 N.
Tout est bien qui fini bien, la flèche est réduite à 6 mm avec cette approche.
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