Bravo ! Et pour un angle à 15°...
Et la question qui tue est la suivante :
Peut-on faire cela avec n'importe quel format de papier (genre américain...) ou faut-il obligatoirement utiliser du papier ISO, dont, pour rappel, le rapport longueur / largeur est de racine(2) ?
À vos calculatrices !
Nairod hé c'est des math ! Il n'y a pas de Je pense, que des preuves, rien que des preuves !
Wé pas mal ! Et c'est fort élégant de faire une démonstration sans calcul. Pour autant, avoir une si belle occasion de mettre quelques racines carrées en équation, ce serait dommage de s'en passer...
Si on reprend ta deuxième image, on voit que la largeur de page (disons qu'on l'appelle "a"), une fois repliée vers la ligne médiane, définit un triangle rectangle d’hypoténuse [a] avec un côté de longueur [a/2].
Donc [a/2]/a (= 1/2) est le cosinus de l'angle du haut, et quel angle a pour cos 1/2 ? 60°. Voilà d'où vient ton joli triangle équilatéral.
Et en effet la longueur de la feuille n'apparait pas dans l'équation. Pour info, l'autre côté du triangle vert fait a x sin(60) c'est à dire a x racine(3) / 2, là encore rien à voir avec la longueur de la feuille.
Merci pour cette occasion inespérée de faire un "bon vieux calcul" ! Sinon il n'y a qu'à l'école qu'on en ferait...
Il a de la chance ton fils !
Alors pour la question du rangement je vais te donner mon expérience (qui est probablement celle de bien d'autres parents bricoleurs) :
1) Mon fils avait un grand nombre de vaisseaux Star Wars au sol dans sa chambre.
2) N'ayant aucune place disponible sur les murs pour faire une étagère, j'eus l'idée d'en faire une sur roulette, à placer au milieu de la chambre, en forme d'Étoile Noire.
3) Après quelques mois de dur labeur, l'étoile noire était finie et nous y avons rangé tous ses vaisseaux Star Wars.
4) Devine quoi ? Quelques mois plus tard, il y avait un grand nombre de nouveaux vaisseaux Star Wars au sol dans sa chambre + une étoile noire encombrante bourrée à craquer des anciens vaisseaux !
Il manque la herse aussi (pourtant très bien représentée sur le plan), ça fait deux défauts de qualité !
Heu, l'étoile noire : belle bête de 1,60m de large, 50 cm de profondeur et 1,35m de haut. Quand le récipiendaire l'a vue - il avait 8 ans - il a cru que c'était une poubelle...
À sa décharge elle était encore dans l'atelier, et il y avait le conteneur à côté, mais si si, il m'a un brin vexé !
La réponse est dans la page indiquée :
Aux États-Unis, la taille standard d'une plaque de plâtre pour la construction sèche est de 8 pieds (2,43 mètres). Pour fixer le panneau, il faut des montants. Si l'on choisit une distance de 19,2 pouces (48,76 centimètres) entre les différents montants, on arrive exactement à six, ce qui explique pourquoi cette distance s'est imposée comme un standard. Des espacements de 16 pouces sont également utilisés, ce qui permet d'obtenir exactement sept montants par plaque de plâtre.
Et du coup ça sert à quoi ?
Tu achètes les deux, tu les coupes en 2 et bam t'as un scanner !
Ou deux linceuls... 
C'est aussi comme ça que je fais. Une fois j'ai aspergé en permanence avec un spray d'eau, pendant l'usinage, mais ça fait une espèce de gadoue de sciure pas géniale.
Par contre ne pas chauffer au rouge !
Oui mais en l'occurrence, sur les deux photos présentées il s'agit de la même planche, du même mètre à ruban, et du même trait de crayon. Donc peu importe que le mètre soit faux ou juste, il n'en demeure pas moins que le trait n'est pas parallèle au bord de la planche puisqu'il y a environ 2 dixièmes d'écart entre le haut et le bas et ça, ça me rend MALAAAAAADE ! 
Merci à tous pour vos réponses !
Ah oui, alignement (c'est à dire plus que parallélisme : puisque le nez d'une marche est presque d'aplomb avec la précédente).
Par conte l'économie de bois, je ne suis pas sûr car la plupart des marches sont d'une seule pièce...
C'est des planches simples ? J'aurais cru que c'était du 3 plis...
Riche idée !
Perso je ne ferais pas de trou, au pire une rainure en haut comme celle du bas, et encore : je suis convaincu que ça ne changera pas grand chose. À moins que tu aies du matériel qui dissipe vraiment une puissance importante, mais la HIFI, ce n'est généralement pas grand chose.
Par acquit de conscience, l'idée de JPLegno est la meilleure : invisible et efficace si vraiment il y en a besoin.
Pas vu ! Néanmoins si c'est - même légèrement - différent de l'original, ce n'est pas beau (y compris si la teinte n'est pas la même).
Et faire 350 km + passer une journée à démonter une cuisine, la ramener chez moi et tenter d'en faire quelque chose... Dis-moi Olivier Vernhettes, tu ne crois pas que je me mets déjà tout seul dans des galères, tu veux vraiment en rajouter ? 
Et encore, à l'heure qu'il est j'ai fini le plan de travail (publication in progress avec moult choses à dire !), mais il n'est pas encore monté...
SebD certes moi non plus, mais au début quand j'ai acheté la défonceuse je ne savais pas vraiment ce dont j'allais avoir besoin. J'ai donc acheté un coffret avec un peu de tout dedans, j'ai dû en utiliser 4 ou 5 sur les 30. Maintenant bien sûr, j'achète à l'unité, et je ne regrette ni l'un ni l'autre : le coffret dépanne bien, et pour un usinage spécifique j'achète une "bonne" fraise.
Mais oui ! Et pourtant, c'est bien peu de chose...
Mais c'est une bonne école pour les menuisiers agenceurs, d'ailleurs si les matériaux étaient moins coûteux, ça ferait un excellent sujet d'examen pour le CAP !
Oui pourquoi pas, dans ce cas tu te fais tes propres joues de finitions. À assortir avec le plan de travail, les portes et la plinthe.
À mes dépens... 
Hé, je ne fais pas tout ça juste pour vous faire rire hein ! 
C'est vrai que - bien que je n'aie plus la télé - il y a quelques années j'avais zappé sur un émission sur M6 je crois, où on voyait un type qui débarquait chez des gens et leur faisait des travaux d'agencement genre : "Oh là lààà regardez-moi ce balcon, il est très très moche alors qu'on devrait pouvoir en faire quelque chose de bien !".
Et après il débarque avec 3 gugusses, ils mettent des lames de terrasse, un claustra, deux box à plantes et une magnifique table, et alors comme c'est beauuuu ! Et ce qui m'avait fait rire, c'est que tout est fait sur mesure alors on voit un gars tracer un trait, on le voit scier, ensuite il présente le truc et ça s'emboîte parfaitement du premier coup ! Quand on sait comment ça se passe en vrai et combien de fois il faut présenter et retoucher le truc pour que ça s'emboîte parfaitement...
lamalleencoin n'exagérons rien : 19,5 seulement 
(ahhhh, mais j'aime qu'on me flatte !)
denisjl merci mais je raconte juste ce que je fais, ni plus ni moins, en espérant que d'autres puissent éviter les galères que j'ai eues. Et pour le coup, installer un meuble de cuisine d'une grande marque d'ameublement ou de bricolage, je pense que tout bricoleur familial comme nous y est confronté un jour...
Toi aussi tu as le syndrome de l'imposteur ? Je ne suis pas le seul alors 
Exact cartapuces, c'est pourquoi j'ai un peu hésité, mais un peu seulement car :
- C'est un meuble bas,
- Destiné à recevoir diverses choses mais pas des piles d'assiettes,
- Je n'ai déplacé que 2 pieds sur 4,
- Il y a 3 tourillons et 2 vis de chaque côté, ça devrait tenir.
Ceci dit, je me demande bien comment faire pour respecter l'emplacement des pieds si l'on veut mettre des plinthes, les deux me paraissant incompatibles...
Ah ben voilà ! Sur l'image que tu montres on voit en effet le modèle Ika qui est déporté, et qui permet ainsi de mettre la plinthe correctement. Sur mon modèle, pas de déport, d'où l'aléa.
Merci Artanux mais là ce n'était franchement pas une épopée, juste un petit projet normal avec des aléas normaux, pas trop difficiles à régler. Je le raconte au cas où ça pourrait éviter quelques déconvenues à ceux qui se lancent dans ce genre de projet (petit meuble que chacun peut faire, pas des grandes cuisines qu'on n'oserait pas faire !), et surtout montrer ce que j'ai découvert pour les assemblages en L, que je n'avais jamais compris depuis des années. Et pas si difficile à faire, pour le coup. Ça se révèle à la portée de tout "bon bricoleur" moyennement équipé.
Ou alors tu laisses un peu de jeu au niveau des vis (pour 40 cm de large du n'as pas besoin de beaucoup, mais par exemple tu fais un trou de diamètre 6 dans ta structure et tu mets une vis de 4 sans la serrer comme un bourrin, ce qui lui permet de se déplacer un peu).
Hum... hem... glob... oups... tu es sûr que je t'ai donné un conseil, qui plus est sur des queues d'arrondes (moi qui n'en n'ai jamais fait de ma vie ?).
Aurais-je été à ce point comme les "experts en tout" qui ne connaissent rien à rien et qui donnent des conseil sur tout ? Tu me fais beaucoup de mal, là... 
Ah ! Bon ben du coup je vais te donner des bons conseils et tout mon enseignement sur le Covid, les OGM, les gaz de schiste, l'huile de palme, les abattoirs, l'homéopathie, la religion, la psychologie poutinienne, et le tournage sur bois !
Et sans déc, sur ce très beau meuble à chaussures, je me permets une petite remarque. Il y a un truc que j'aurais fait différemment : je n'aurais pas mis de tasseaux. Passe encore pour les plateaux (de toute façon il y a des chaussures dessus) mais les tasseaux, en regard des queues d'arondes, ça jure ! Pour le coup tu mettais 4 tourillons ou 4 lamellos, et vu la construction du meuble, même pas besoin de visser.
Si tu as une lamelleuse, il n'est pas trop tard pour le faire sans démonter ton meuble : tu fais une rainure arrêtée à l'avant et débouchante à l'arrière de tes panneaux, et tu peux les enfiler sur les lamelles. C'est ce que j'ai fait pour mon atelier métal, cf. photo (de traviole, désolé).
Deux "tips" gratuits (les suivants, ce sera 50 euros l'unité ):
Montage / démontage d'un outil, si tu as un doute sur le pas de vis à droite ou à gauche c'est très simple : pour démonter il faut tourner l'écrou dans le sens de rotation de l'outil. Et de fait l'écrou est auto-serrant, donc au montage il n'est pas utile de serrer comme un bourrin.
LE grand danger sur une SAF avec un inciseur, c'est l'inciseur ! Au ras de la table et 20 cm devant la lame bien visible, tu n'as pas intérêt à l'oublier et poser ta main dessus !
Ah ben oui, si tu as le lycée sous la main, c'est encore mieux ! Du coup tu peux demander à parler à un prof, non ? Si c'est un prof qui s'occupe de l'épreuve, même s'il n'a pas eu le sujet il te dira tout ce qu'il faut savoir avant d'y aller !
C'est rigolo, mais alors c'est quoi ce terrain vague en arrière-plan ?