Refendre sur 150mm ?
Je ne sais pas dans quel bois tu prévois de faire cela, pas plus que ce que tu as comme scie à ruban, mais il faut une d'une puissance conséquente, pour le faire en quantité. Si ça n'est pas le cas, tu auras beau avoir la meilleure lame du monde (et le prix qui va avec), une scie à ruban trop peu puissante n'y suffira pas. 
Avec plusieurs épaisseurs de contreplaqué cintrable, collées entre elles suivant ton épaisseur finie). Faire juste les pièces d'angle, et les assembler avec des panneaux droits de ton choix, pour les parties droites. Avec du CP cintrable, un moule basique suffit, pour le collage. Et après assemblage, revêtu du produit prévu. Ou alors, ceci fait-il aussi partie de la question ? Si c'est un chêne (et pas un stratifié) tu peux utiliser un "Bilegno", "Decoflex" (ou similaire), suivant ce que tes grossistes préférés proposent.
La question est récurrente, concernant les tables, en ce moment... et depuis longtemps.
Voilà mon avis (basé sur l'expérience) sur l'utilité de ces raidisseurs, et la façon de réaliser un plateau massif.
Du côté de Rimini, ou dans toute cette zone de l'Emilie Romagne, comme du coté de Pesaro, au nord de la région des Marches, sont implantés beaucoup de constructeurs de machines à bois, toujours actuellement.
Quant-à ton bouton de démarrage, des modifications électriques sont toujours possibles, au pire par le rajout d'un boitier externe et en applique.
Quelle épaisseur fera ton plat qui relie la structure sous la table aux piétements ?
Là, il peut y avoir un risque de souplesse des parties de plat où vient s'encastrer le dessus, qui pourrait faire qu'elle balance, dans le sens de la longueur, une fois montée. À confirmer suivant l'épaisseur prévue.
Pour les liaisons entre la structure et le plateau, je conseillerais de le faire par des plats soudés à tes tubes carrés, avec des trous oblongs, afin de permettre au plateau de travailler (trous oblongs transversaux, par rapport au sens du fil).
Par contre, nul besoin de fixer tous les 8/10cm, c'est beaucoup trop. 3 fixations par traverses, c'est largement suffisant.
Toujours sur ce même sujet de la fixation du plateau à la structure métal, tu seras très limité en vissage, si l'épaisseur n'est que de 20 ou 22mm. Mais là aussi, il y a des solutions. Peut-être une possibilité de taquets inspirée de ce qui se faisait traditionnellement sur des tables en bois, mais adaptée au métal et à ton épaisseur...
Par contre, le sens du fil de tes retombées doit être dans le même sens, de ce à quoi elles sont collées. Sinon, tu risques des problèmes.
Pour la photo 1 :
Phénomène de teinte inhomogène dans la masse du bois, dû à un séchage mal maîtrisé, en grande partie du fait que beaucoup cherchent à sécher trop rapidement, aujourd'hui.
Bois encore humide à cœur, et qu'on a fait trop chauffer > Chaleur + humidité = réaction chimique qui génère ces changements de teinte.
Phénomène de plus en plus et beaucoup trop courant, désormais. 
Fais remonter à ton fournisseur !
Pour la photo 2, une rablette (ou épingle) d'un bois incompatible avec le frêne, ou beaucoup plus humide que celui-ci. Normalement, ça devrait être moins marqué en profondeur. Mais c'est encore un signe de séchage et préparation mal maitrisé. 
Si tu ne trouves rien à te satisfaire du côté des huiles, qui seules peuvent être monocouche, les vernis sont tous bi-couche, avec égrenage intermédiaire (en tout cas si on souhaite un toucher qui ne soit pas granuleux).
La première couche faisant remonter et "emprisonnant" les fibres, qu'on éliminera à l'égrenage, la seconde apportant le fini parfait et définitif.
Je ne connaissais pas ce modèle "LUREM", ancien et réputé constructeur de machines à bois installé à Domfront dans l'Orne, mais ayant définitivement fermé depuis une quinzaine d'années...
Ah non ! sauf que quelqu'un avait racheté le nom, lors de la liquidation, et vend depuis des machines d'origines diverses et inconnues, badgées de ce nom, tentant de bénéficier de sa réputation passée.
Bref, je ne dis pas que c'est mauvais, mais certainement rien à voir avec la qualité des LUREM historiques.
Une homogénéité des largeurs des pièces constituant un plateau massif ? Non ! (D'ailleurs, existe-t-il un diamètre standard des arbres, ou des plateaux qu'on y débite ?)
Par contre, il peut y avoir une recherche d'homogénéité esthétique dans l'appareillage des pièces le constituant. Parfois et à l'inverse, certains souhaitent explicitement un appareillage disparate et marqué, pour avoir un aspect plus rustique et se différencier d'un dessus en placage.
Donc tout dépend de ce qui a été convenu entre vous, et le mieux pour le savoir, c'est de se référer au devis ou commande signée entre vous... Mais s'il n'y en pas eu...
Pour le reste, sans image, difficile d'aller plus loin, pour un avis
En fait, ta question devrait plutôt se résumer à : Comment tourner une sphère, si j'ai bien tout compris.
En fait, c'est la photo du tenon cassé qui m'a permis de valider ce que je croyais comprendre.
D'ailleurs au sujet de ce tenon, pas grande surprise à ce que le bois puisse casser dans ce sens, étant donné le diamètre, et donc le poids du bloc, en comparaison avec le diamètre du tenon. Et aussi du fait qu'il s'agisse de bois très sec, donc potentiellement fendillé, s'il s'agit d'une poutre en chène de récup.
Donc, si ta question est bien celle que je résumais plus haut, aucune nécessité d'avoir un cube parfait, pour y parvenir.
Un "solide capable" (un volume de bois dans lequel peut s'inscrire la pièce finie), peu importe qu'il soit coupé grossièrement, à la scie à ruban ou même à la tronçonneuse !
Prévoir même un peu de marge, ainsi qu'une bonne surlongueur (dans le sens du fil) pour la première phase de tournage entre pointes.
C'est seulement au moment du tournage, qu'il te faudra être précis, si tu veux respecter le plus finement possible un diamètre déterminé.
En fait, je rajouterais même que si pour parvenir à tourner une sphère la plus parfaite possible, tu cherches à te donner des repères en la tournant dans un cube parfait de la même dimension... tu risques de te donner toutes les chances de ne pas y parvenir. Immanquablement, à moment ou à un autre, tu te retrouveras avec une petite variation d'axe, et tu auras un plat sur une ou plusieurs faces. 
Après, pour la (ou les) méthode(s) pour tourner la sphère, je ne m'étendrais pas ici, puisque ça n'est pas la question. Mais si ça t'intéresse, je pourrai aussi développer les méthodes que j'utilise.
De toute époque, je n'ai jamais vu un fabricant fournir un ou des plans de fabrication avec sa (ses) machine(s).
Alors pour une marque "RUGE" qui semble peu connue et pas très diffusée lorsqu'elle l'a été, certainement ancienne et aujourd'hui disparue, déjà peu de chance de retrouver une doc, mais encore moins de trouver des plans de fabrications de ces accessoires.