Sur le principe de "Puis-je utiliser une fraise à rainurer pour le bois" pour rainurer de l'époxy : la réponse est oui !
Maintenant, dans les fraises pour le bois, il y a des tas de choses. Et des tas de façons de les utiliser (ce que tu ne nous dis pas)
D'abord, préférer un outil au carbure. Parfaitement affuté, si pas neuf.
Il faut adapter les vitesses de rotation et d'avance.
Parfaitement évacuer (aspirer) les copeaux, sous peine de risque de bourrage... Et d'échauffement.
Et s'il y a échauffement > bourrage > désafutage > avance plus lente > échauffement... et ainsi de suite (cercle vicieux)
Vérifier si les coulisses n'ont pas pris trop de jeu.
Vérifier si les parties vissées des coulisses appliquent bien, en particulier aux extrémités.
Vérifier si les plateaux ne sont pas déformés, creusés...
Solutions possibles :
Resserrer ou retourner les coulisses.
Rajouter un calage sous les vis les plus proches de l'ouverture de la table, pour faire remonter ces parties.
Rajouter deux verrouillages pour maintenir la position fermée, bien costauds, mais sur les ceintures au lieu de juste sous le plateau.
Enfin, utiliser le pied escamotable, même en version sans rallonge.
Toujours difficile de donner un avis sûr, à la seule vue de photos. Mais j'aurais tendance à penser plutôt à un sapin, au moins pour les parties massives (cadres de portes, façades de tiroirs, alaise dessus. Beaucoup de noeuds qui font penser à du sapin.
Mais par contre, possible que les panneaux (portes, cotés, etc) soient en panneau replaqué (pas un seul noeud, contrairement au reste).
Mais encore une fois, rien de formel.
nadamar58 Si c'est vraiment pour réaliser "plusieurs milliers", tu gagneras ton temps (et de l'argent) à consulter un tourneur industriel, équipé de tour à copier, ou de tour automatique (qui recharge tout seul les pièces). C'est leur métier, et ils sont équipés pour faire de la série. Ils te sortent un produit constant en diamètre, avec un bel état de surface et même poncé, si nécessaire. Plutôt que de chercher une solution de bricoleur qui te coutera un temps fou, et qui ne sera jamais satisfaisante.
Des fois, pour des situations très particulières, faire appel à des sous-traitants dont c'est le métier ne peut être qu'un gain, sur tous les plans.
Pour avoir utilisé, par le passé, une combinée de même conception de marque LUREM (une C2100), la poulie plastique d'entrainement de la raboteuse n'est pas éternelle. Elle finit par s'user et peut-être y a-t-il là une piste à explorer. En tout cas, c'est une chose à savoir sur ces machines.
Bonne chance.
Ouch ! Jamais vu un arbre de toupie dans un état pareil ! On se demande comment ça a pu arriver à un tel point de corrosion. D'autant plus que la table, la bague, le puits de toupie semble en très bon état. Vraiment étonnant.
Maintenant, ça peut se refaire, par un atelier de tournage/usinage des métaux.
Autre réflexion, si l'arbre de toupie est dans un tel état, moi, j'aurais vérifié tout le reste de la machine. Entre autres choses, cet arbre n'a pas dû être utilisé depuis des années. Il devait donc être rétracté dans la table et son fourreau, le temps que cette corrosion fasse son effet. Mais as-tu vérifié l'état du haut fût, qui donc était aussi exposé à ce qui a corrodé l'arbre ?
Suivant l'état du reste, consulte un tourneur pour avoir un prix, ou si trop de frais à prévoir pour la ou les différentes remises en état, tu retournes voir ton vendeur pour un rabais en conséquence, voire la reprendre.
Pour une forme (simple et régulière) comme celle là, pour ma part, j'irais au plus simple.
Encoller la surface à revêtir (colle vinylique), puis préparer le placage avec une légère surlongueur (qui s'alignera au niveau d'un joint du tiroir).
L'appliquer en l'enroulant autour de la forme, soit au moyen de scotch (pas trop adhérent, par contre. Ca pourrait poser des problèmes d'arrachement lorsque tu l'enlèveras).
Ou alors à l'aide de film étirable. Le film étirable permet d'avoir une pression plus homogène, sur la largeur, et toute la périphérie de ton collage, comparé à une sangle qui ne fera jamais l'exacte largeur. Le film permet aussi d'ajuster le placage, puis en cumulant plusieurs tours (sans que ces tours laissent des traces comme le feraient des tours cumulés de sangle), d'augmenter progressivement la pression.
*/!\* Attention tout de même, au problème, évoqué dans d'autres commentaires, de retrait ultérieur des pièces de la structure interne. Les joints bois de bout/bois de fil, risqueraient de se révéler, dans le temps !
Hormis la défonceuse, comment es-tu équipé ?
Tu as une dégauchisseuse/raboteuse, par exemple ? (Parce que réduire des planches de 27 à 25 ou 24 mm, rien qu'en les ponçant 
)
Et à la suite, réaliser des rainures et languettes sur des planches réduite de la sorte en épaisseur (donc pas constantes en épaisseur, pas parfaitement planes ou droite...), le résultat a peu de chance d'être parfait.
D'autant plus que tu nous parles de plusieurs portes et plusieurs volets, mais difficile de se représenter ce que cela représentera en mètres linéaires de chaque type d'usinage. Entreprendre cela, tel que je pense comprendre ta présentation de choses, risque d'être très fastidieux, pour un résultat très moyen.
Étonnant, tes deux images sont prises sur le mobilier existant ??? L'une montre des modules de 3 pentes, puis assemblées par rainure/languette. La seconde, je crois voir des sections avec une seule pente, assemblées ensuite, mais on ne voit pas comment.
Si tu préfères réaliser cela avec des sections unitaires (avec une seule pente) plusieurs possibilités.
Hormis la toupie, que plusieurs t'ont déjà proposé, il y a aussi la possibilité de le faire à la raboteuse, (si tu as, bien sûr) :
- Tu rabotes suffisamment de sections carrées pour faire toutes tes portes. Puis ensuite, il te faut préparer un montage avec pente, pour passer à la raboteuse.
- Une bande de panneau (CP ou autre) qui fasse la longueur de la table de raboteuse.
- Un tasseau fixé en dessous pour régler la pente.
- Un autre tasseau au dessus, du coté du bas de la pente (!!! Attention ici à éviter les vis ou pointes, au niveau de l'arbre de la raboteuse !!!).
- Un dernier tasseau, ou autre, servant d'arrêt en bout et dessous ce montage, coté table d'entrée.
Et voilà. Il te reste à simplement poser ton montage sur la table de la raboteuse, le caler contre la table d'entrée. Un petit coup de paraffine sur la piste sur laquelle passeront tes pièces, et tu enfournes tes tasseaux dedans ! (suivant la capacité de prise de ta raboteuse, peut-être que plusieurs passes seront nécessaires. Ou pour un meilleur état de surface, faire juste une dernière passe de 5/10e pour terminer. Tu auras moins de ponçage) 
C'était ma première machine... c'était en.... Houuuuuuuuuuu, et bien en 1981 
Il te manque peut-être certaines pièces, d'après ce dont je me souviens, et ce que je vois sur ta photo.
Une tige hexagonale, qui vient faire la liaison horizontale entre la tige verticale arrière et les deux noix de serrage des deux presseurs (en vert).
Et aussi une noix de serrage du même principe (ou peut-être même identique, je ne sais plus) à celle entourée en vert, et vient à l'emplacement en rouge. Elle fait la liaison entre la tige verticale arrière et celle horizontale qui manque (ou qu'on ne voit pas).
Merci pour les souvenirs !
Pour serrer par vissage deux pièces de bois, il n'est pas systématiquement nécessaire de percer la pièce du dessous. Ni même celle du dessus, dans certains cas. Il n'est pas indispensable non plus que ces deux perçages (s'il est nécessaire d'en avoir) soient d'un diamètre différent, contrairement à ce que tu penses.
Mais en supposant que ta configuration le nécessite, qu'il te faille des vis de gros diamètre, que tu utilises du ou des bois qui risquent de se fendre, ou que sais-je encore, pourquoi ne pas regarder d'abord du côté de ce qui existe comme type de vis ?
il existe, par exemple, des vis à filetage partiel, qui n'ont pas de filet sur la partie haute et facilitent ainsi le serrage d'une pièce sur une autre.
Il y a aussi des vis à bois double filet, qui assurent le serrage grâce à deux types de filets sur la hauteur de la vis, cela avec un perçage de même diamètre sur les deux pièces (diamètre inférieur à la vis, bien sûr).
Certains types de vis ont aussi des crans sous la tête qui permettent de se passer de fraisoir. D'autres ont une entaille qui fait office de forêt, à la pointe de la vis, et permettent de se passer de perçage préalable (image ci-dessous)
Toute une gamme ici, chez Berner (Mais il y en a chez d'autres. Même si ce sont des produits de gammes professionnelles, difficilement trouvables en GSB)
La solution la plus simple pourrait être de faire un congé (ou 1/4 de rond creux, si tu préfères), sur les côtés et le haut de la porte. De cette façon, le nœud de la paumelle s'y logera, sans nécessité d'autre adaptation.
Tu peux aussi utiliser des paumelles dites "larges", "grand écartement", ou "décalées". Qui te permettraient de les fixer en échappant à la surépaisseur sur l'huisserie.
Ou encore, faire une porte à recouvrement, sans nécessité d'épaissir l'huisserie, et dans ce cas utiliser des paumelles coudées.
Visser sur le chant de panneaux MDF n'est que rarement solide, à plus forte raison avec les dimensions de ta (ou tes) porte(s).
- Ceci dit, tu ne nous donnes pas l'épaisseur !
Pour des portes suffisamment épaisses, une alaise massive encastrée dans le chant du côté du ferrage peut être la solution. Si c'est du 19mm ou 16, la meilleure solution serait la charnière invisible à ouverture 180°, qui elle sera encastrée et/ou vissée sur le plat du MDF, et qui a ainsi bien plus de résistance. (À noter que des charnières à plus de 180°, dans le cas que tu nous présentes, n'aurait aucun intérêt... 
)
"Pourquoi une rainure usinée à la défonceuse peut-elle être plus large que ce qui est calculé ?"
Pour répondre précisément à ta question :
La réalité donne parfois un résultat différend par rapport au seul calcul. Pour les raisons suivantes, d'autant plus qu'elles peuvent se cumuler :
- Du fait d'une bague de copiage qui aurait un diamètre réel qui différerait de quelques dixièmes du diamètre donné.
- Même chose pour la fraise.
- Parce que la bague de copiage pourrait être légèrement décentrée, par rapport à la fraise. Parce que cette bague peut être légèrement déformée ou usée. Et dans de tels cas, si l'on présente sa défonceuse de manière différente d'un côté et de l'autre du passage dans le gabarit, cela déplace et répète le défaut de centrage.
- Parce que la fraise serait excentrée, parce que déformée ou montée avec quelques encrassements sur la queue ou dans la pince du mandrin. (Mais là, ça doit se ressentir par des vibrations, dans la défonceuse).
- Parce que les bandes intercalaires du gabarit seraient un peu souples, et permettraient une légère variation, par rapport à la largeur de l'usinage souhaité.
- Parce que le gabarit n'est pas suffisamment bien fixé, et bouge légèrement selon que l'on appuie d'un côté ou de l'autre de la lumière dans le gabarit.
La base, pour une réalisation de telles rainures répétitives avec une précision constante, c'est d'abord de faire un test de rainure avec la défonceuse et sa bague, de mesurer le résultat, puis de faire le gabarit en fonction de la cote et de l'éventuel déport de la rainure obtenue plutôt que par le seul calcul théorique.
Toujours présenter sa défonceuse suivant la même orientation, a aussi son importance, s'il y a un écart de centrage entre la fraise et la bague.
Réaliser un gabarit qui soit suffisamment rigide, et qui puisse résister à l'usure des différents passages.
Et ensuite, réaliser et ajuster ses lames en fonction des rainures obtenues. Comme on réalise une mortaise, et seulement ensuite, on y adapte le tenon. Et non l'inverse.
Si je comprends bien, tes portes, mais uniquement tes portes sont doublées ?
Et si je vois bien, tes tiroirs ne le seraient pas ?
Quel est l'intérêt de doubler les portes ? Parce que tes panneaux font seulement 10mm, à ce que je crois deviner à ta question et les photos ?
Tu ne t'es pas facilité les chose, en optant pour un tel mode de construction !
Parce que là, sans ce doublage une solution par charnières invisibles de type BLUM marcherait. Mais avec la feuillure en plus, je ne suis pas sûr qu'il y ait un modèle adapté, permettant un déport suffisant, lors de l'ouverture.
Sinon, si on regarde le bas, une solution de pivot pourrait fonctionner... Sauf que ça ne marche pas en haut, en tout cas, posés de façon classique, car la traverse n'est pas affleurante de la porte, contrairement au bas.
Il y aurait bien une solution (un peu tirée par les cheveux, à mon goût) qui consisterait à poser la partie fixe du pivot, en parallèle de la porte dans sa position fermée, et perpendiculaire pour le haut, afin de se fixer sous la traverse qui est en retrait.
Encore faudrait-il vérifier à quelle hauteur par rapport à la traverse arrive ta porte. M'est avis qu'elles arrivent sans doute au milieu de l'épaisseur de la traverse, ce qui imposerait d'encastrer la latine fixe du pivot à ce même niveau...
Pas simple, cette configuration !