Pfiou ! Il semble y avoir plusieurs bois différents !
. Photo 1 : peut-être du chêne, (mais vraiment trop flou pour en être certain)
. Photo 2 : Plus sûr : coté de tiroir en hêtre, et support de façade en chêne pour le bois
de bout. Mais qui parait être habillé d'un placage, dont on ne peut que deviner l'épaisseur.
. Pour le reste, je dirais que c'est principalement en poirier, notamment les portes, mais avec un cadre qui fait penser à du châtaignier. Quelques autres pièces qui ressemblent à du merisier, ou de l'érable.
Mais je n'y discerne pas d'orme du tout.
Avec toutes les incertitudes inhérentes à un examen sur seulement quelques photos 
Oui, ça a existé chez nous.
En tant que scies inclinables, c'était même le type le plus courant jusqu'aux années 40 ou 50 avant que ne se généralise l'électricité ("le plus courant", étant à relativiser, les scies inclinables n'étant pas très répandues dans les ateliers à cette époque).
Si ce mode d'inclinaison était privilégié à l'époque, c'était peut-être parce que de conception et fabrication plus simple. Mais plus sûrement, était-ce aussi dû au fait qu'il était peu envisageable d'incliner la lame, qui était solidaire d'un arbre entrainé par un système de courroie extérieur, alors qu'aujourd'hui, un bloc lame/moteur électrique autonome peut être incliné plus facilement.
Il y a quelques années, durant ma période de passage dans le domaine de la machine à bois, il m'avait été demandé de motoriser une machine de ce genre qui devait dater d'avant guerre... Une Guilliet qui était a l'origine entraînée par courroie et un "arbre moteur" qui courait le long d'un mur dans un atelier à l'ancienne !
Elles ont ensuite été largement remplacées par des machines avec un groupe de sciage inclinable, bien plus pratiques quelle que soit la pièce ou le format à couper, et aussi plus sûres pour les utilisateurs.
Déjà, je comprends que le but est de revernir cette table, en finalité.
Donc, étant donné le vernis de qualité très moyenne qu'on y trouve aujourd'hui, un décapage/ponçage à blanc parait incontournable, pour repartir d'une base la plus saine possible. Et pour éviter ou limiter les éventuels risques de mauvaises réactions que pourrait avoir un nouveau vernis, là dessus.
Le racloir est sans doute la solution la plus adaptée, avec ce vernis qui gomme et qui encrassera les abrasifs. Puis parfaitement dégraisser et laisser sécher, avant une nouvelle application.
Et attention à ce que certaines parties de cette table ne soient pas constituées de placage ! Placage qui pardonne beaucoup moins que du massif, en cas de décapage, et remise à blanc !
Non pas qu'il "s'est arraché"... mais quelque chose à fait qu'il ait été arraché, déjà.
Trouver la cause, et éventuellement y remédier, d'abord.
Ensuite, y refaire une pièce ou insert de bois, parfaitement ajusté, collé puis rectifié pour être dans la continuité, cela pour remplacer toutes les parties cassées et fendues du montant, paraît être la meilleure solution, à première vue.
"Resister le plus à la torsion, à la courbure"
Mais torsion ou courbure qui pourrait être provoquée par quoi ?
Du fait que le bois travaillerait et pourrait se déformer, ou alors à cause des contraintes qu'il aurait à subir une fois mis en œuvre ?
Si c'est la première hypothèse, je dirai que deux coller 2 morceaux peut limiter les déformations, du fait qu'un des deux morceaux peut limiter les déformations de l'autre. Un peu à la manière d'un lamellé collé. Encore faut-il parfaitement marier et orienter les deux composants d'un montant ou traverse, pour que ça aie une utilité.
Mais si c'est but recherché, pourquoi ne pas passer directement à un vrai lamellé ?
S'il s'agit de la deuxième hypothèse, peu de gain à attendre d'une pièce constituée de 2 parties collées, par rapport à une même pièce de section identique d'un seul tenant.
Après, pour une porte de grange, est-ce utile d'aller chercher des complications là où ça n'est pas nécessaire ?
Combien de portes de granges, en place depuis des décennies, tiennent encore parfaitement aujourd'hui, sans que ceux qui les ont réalisées en aient eux besoin ?
Que du placage ne se trouve pas en toutes largeurs, c'est un peu normal. La largeur de celui-ci étant limité à ce que peut fournir l'arbre, en débit sur quartier pour privilégier la maille, à fortiori dans le cas présent.
J'ai une "source" pour du placage de ce type. Mais je n'aurais pas en 350 mm non plus (D'ailleurs, dans ton titre, c'est 30 cm, et dans ta question, c'est devenu 35 !?!?!? 
)
Il faudra obligatoirement passer par un jointage. Mais ça ne pose pas de problème. Si bien massicoté, bien jointé, puis bien collé, c'est invisible.
Le jointage est d'ailleurs une pratique très commune, en matière de placage. Je ne vois pas pourquoi il faudrait particulièrement l'éviter.
C'est quoi les "rouleaux de taille XL" dont tu parles ??? S'il s'agit de placage avec des lés de plus de 200/250 de largeur maxi, c'est certainement du jointé, d'ailleurs.
Le problème restera de l'accorder avec le placage existant... À voir si c'est un problème majeur, selon où ça se trouve, dans le secrétaire.
Mais si ça t'intéresse, je pourrai regarder...
Monté à l'horizontale, ça peut être une solution, pour éviter qu'un abattant, un couvercle ou autre, se démonte, oui... mais c'est à l'horizontale.
A la verticale, sur un vantail de fenêtre, c'est peut-être dû à un manque de paumelle dans le bons sens pour finir l'ouvrage...
Ou alors un menuisier qui s'est dit que celui qui, un jour, démonterait cette fenêtre, serait tellement fasciné par ce mystérieux montage, que ça lui donnerait l'occasion de faire parler de lui sur L'Air du Bois
Bon réflexe que de contrebalancer ton panneau en CP15, avec un strat de chaque côté... et tu sembles le savoir "forcément".
Mais mauvaise idée que d'y rapporter une nouvelle épaisseur de quelque matériau sur seulement l'une des deux faces, puisque de cette façon, tu romps l'équilibre.
Même réponse, concernant tes autres cas de figure (placgae 6/10e avec strat 8/10e, ou panneau collé contre un autre, etc).
La règle, c'est que par rapport à son axe, le complexe constitué soit équilibré.
Parfois, il peut y avoir un matériau qui réalisera cet équilibrage, différent du matériau de parement. Mais il faut l'avoir testé et validé dans le temps, ou alors, se fier aux prescriptions du fabricant.
Les seuls cas ou il soit possible de ne pas parfaitement contrebalancer, c'est sur un panneau qui serait déjà maintenu fermement par une structure. Replaquer un plan de travail solidaire du meuble qu'il vient couvrir, par exemple.
Pour ton plexi miroir, ça ne remplacera donc pas un contrebalancement, mais ça peut déformer ton complexe, s'il vient constituer une nouvelle couche, si collée en plein.
Comme dit Boisenformes, soit il faut le fixer par double-face adapté, soit au moyen de profil d'encadrement qui lui permettra de travailler sans entrainer la porte dans ses variations.
J'imagine que tu as un type d'activité (ou peut-être une activité vers laquelle tu souhaiterais t'orienter ou te spécialiser), que tu ne nous donnes pas (meuble, ou à l'autre extrême, menuiserie lourde. Fabrication unitaire, ou alors en série. Etc).
Tu as déjà une tenonnneuse, que cette nouvelle machine viendrait remplacer. Donc peut-être déjà de l'outillage à réemployer...
"pour un budget indéfini" ça veut dire quoi ? Que tu t'en fous, du budget ???
C'est pourtant un des paramètres primordiaux à définir, pour lequel il faut se fixer une fourchette, une limite, quand on envisage d'investir.
Bref, difficile de te donner une marque, sans plus d'informations pour comprendre ton besoin.
Pour la partie de question concernant le fait que ça ne soit pas fixé, tu peux par exemple faire quelque chose, dans l'esprit d'un paravent. Des éléments articulés et reliés par des charnières de ce type
Tu peux faire aussi des claustras sur pieds, avec une base large. De cette façon, ils sont mobiles et permettent de les placer à la demande.
Pour le reste, et simplement constitués de panneaux, tu peux faire un cadre, avec un tissu tendu à l'intérieur. Ou alors des bandes de panneau peu épais, fixées croisées dans un cadre en panneau plus épais...
Mais difficile d'avoir des idées à ta place.
Difficile à dire, suivant de quoi il est mort. Depuis combien de temps...
Si c'est des suites d'une maladie, insecte, parasite, champignon, etc, le bois pourrait être altéré. Il est même possible qu'il puisse contaminer d'autres bois, dans certains cas extrêmes.
Il faut voir s'il est marqué, au niveau des coupes. Puis éventuellement l'aspect une fois scié, si tu décides de le scier.
Mais si tu le décides, il faut alors le faire très vite ! Ne pas le laisser trainer.
Il faut savoir aussi que des bois tâchés, échauffés peuvent être valorisés, notamment en tournage.
Mais impossible de te dire autre chose que ces généralités, sans voir de visu son état.