Ben, en fait, il y a une sorte de statue sur la gauche, qui fiche rien les mains dans les poches.
Si tu la modifies un petit peu (en lui faisant lever le bras), alors elle pourra se rendre utile pour aider à tenir l'étagère.
Voilà. De rien. Il fallait un regard extérieur pour se sortir de cette situation.
J'ai l'impression que ton cas est intermédiaire entre des tiroirs droits et des tiroirs en arêtier. C'est juste que par rapport à un arêtier, tu as moins "d'angles dans tous les sens".
Bref, je crois que tu vas pas échapper à l'étude de l'arêtier ! 
Quelques pistes par ici
sylvainlefrancomtois a écrit aussi pas mal de ressources sur l'arêtier.
Trémie assemblée à queue d'aronde, c'est planche 24 dans le Chanson
Je suis plutôt partisan de la restauration minimale, pas besoin de tout décaper.
Affûter les fers après avoir viré la rouille oui, mais pour le reste ils ont l'air en bon état. De toute façon, si tu décapes, la rouille va revenir à terme donc autant laisser dans son jus 
Après effectivement, si après avoir remonté le fer ça marche mal, alors il faudra se poser la question de savoir s'il faut une restauration plus poussée, mais s'ils fonctionnent comme ça, à quoi bon ?
J'ai fait un sommier avec des lattes plutôt rigides il y a de cela plus de 10ans, il va bien.
Les lattes sont des planches de récupération (palette), elles font une longueur égale à la moitié de la largeur du matelas. section approximative (à la louche): 70mmx15mm.
Je peut tenir debout sur une latte, elle plie mais ne casse pas.
On le voit dans une des photos de cette création:
