Découper des rondins avec une scie à ruban, c'est une chose à laquelle je réfléchirais à deux fois avant de le faire.
Ou plutôt, j'ai essayé, et j'ai vu ce que cela faisait...
Le rondin, s'il est simplement tenu à la main, s'accroche immanquablement dans les dents de la scie, et il se met soudain à tourner sur lui-même, avec ce que cela suppose... entrainement des doigts vers la scie, prise des doigts coincés sous le rondin, etc...
Donc, attention, DANGER!!!
Il faut absolument fixer le rondin sur un V, et le maintenir fixé. Cela signifie qu'il y a à chaque fois une manipulation, donc, une perte de temps. Rien de facile et d'automatique.
Pour moi, la scie à ruban n'est pas l'outil à utiliser pour tronçonner des rondins.
En ce qui concerne ta question, d'après les photos, il semble que le système de guidage de la lame, au niveau de la découpe soit très ancien, et très rudimentaire. Peut-etre faut il le changer, et mettre un systeme avec des roulements de guidage.
De plus, sur une scie à ruban, on n'appuie pas et on ne pousse pas la pièce à découper. On laisse la pièce avancer, c'est la scie qui "avale", il ne faut pas pousser comme sur une scie sous table.
La scie à ruban est une machine un peu subtile, il ne faut pas y aller mode "bourrin".
J'ai fait laquer des trucs (télescopes...) par un carrossier professionel, sur du bois. Il faut bien sur un apprêt, et il vaut mieux faire des essais, pour voir si cela tient, mais le résultat était parfait.
Bien sur, comme tout travail artisanal, ce n'est pas donné (400, 500 €).
J'aurais pu essayer de le faire moi-même, mais je me suis dit qu'il valait mieux laisser cette partie de la valeur ajoutée à un professionnel, plutôt que d'essayer de bricoler un truc mal fait...
La résistance de la structure dépend pas mal de ce que tu comptes faire dans le lit... Si c'est vraiment sauvage ou pas...
De toute façon, si c'est pour faire une trucs rustique, je ferais comme sur la photo Oak Oak postée par Erebor .
IL est très beau, cet établi.
Je suppose que c'est pour de la déco ?
Dans ce cas, surtout, surtout, ne pas essayer de le poncer, et d'enlever ce qui fait tout son charme, c'est à dire, la patine accumulée pendant des années.
Vous pouvez le nettoyer avec un chiffon, un peu d'eau, mais surtout, ne pas le "raviver", ne pas le rendre comme neuf et surtout, ne pas le vernir ou lui appliquer une quelconque finition!! Vous perdriez tout son charme et son intérêt.
Si vous envisagiez pourtant de le poncer, de le nettoyer de font en comble, ou de le vernir alors, dans ce cas, je suis prêt à venir le chercher et le racheter, de manière à le sauver.
Je suis d'une époque où on apprenait à l"école primaire comment calculer un volume, un poids, une surface, etc et c'était fait de manière à ce que tout le monde termine l'école primaire avec un bagage minimum, même les plus mauvais. Il est vrai que les temps on changé et que semble t'il, cela ne soit plus le cas...
Personnellement, quand j'ai un volume ou un poids à calculer, je le fais à la main, de tête ou éventuellement avec une calculette.
Si j'ai 20 ou 50 volumes et poids à calculer, je sors un tableur excel ou autre, et je recopie la formule 20 ou 50 fois. Dans ce cas seulement, le recours à l'ordi me permet de gagner un peu de temps.
L'avantage d'excel, c'est que c'est une page blanche. On calcule ce que l'on veut avec. C'est la souplesse maximale.
Mais je ne vais pas aller sur une appli pour me faire calculer un volume ou un poids un par un!
Les besoins d'un menuisier ou d'un agenceur sont relativement limités en termes de calculs. Pas besoin d'applis pour cela.
Sans parler du fait que les logiciels 3D calculent tout cela...
Donc, ton projet me rend perplexe...
Cela me rappelle ce jeune en prépa pour école d'ingénieur, qui était venu à l'atelier pour un stage. Je lui avais demandé de couper un morceau de 1kg dans une barre d'acier qui faisait 1M de long et pesait 5 kg. Il a pris son télephone, pour chercher la densité de l'acier... 
Si tu mets les traverses, et si le bois veut vraiment bouger, tu risques de te retrouver avec une forme en hélice. Les deux traverses ne seront pas dans le meme plan.
Il est possible que le coup du plastique au dessus ait joué. L'humidité ne ressort pas au dessus, alors que la partie en dessous s'assèche.
De plus, tu parles de trous oblongs, mais combien ? Il faut laisser au moins 1 cm de jeu sur 1 M.
Je démonterais le plateau, et le laisserais à plat par terre, avec un chauffage au dessus, ou au soleil, histoire de voir ce que va faire le bois... Il est possible que tout rentre dans l'ordre.
Sinon, tout recouper et refaire...
Tu peux essayer de poser tes questions sur le forum:
Ce sont des spécialistes de la mécanique...
Peut etre (je dis bien, peut etre...), essayer de faire remonter la partie haute en passant une lame très fine par dessous et injecter de l'epoxy dans le vide.
Cela ne sera pas parfait, mais cela peut etre un pis-aller.
C'est ce que j'essaierais.
Sinon, usiner à la défonceuse un truc, un zoli papillon, ou autre, et rajouter un insert.
( le mieux, ce serait de défoncer une rainure, et mettre une baguette). Cela fera un motif, un truc un peu esthétique.
Peut etre est-ce du au fait que le papier réagit très vite aux différences d'hygrométrie. Il suffit que le papier ait été stocké dans un environnement très sec juste avant l'impression, puis après impression, qu'il passe dans un environnement plus humide, et toutes les dimensions sur le papier sont altérées...
Et si tu encolles le papier sur le bois pour les découpes, c'est encore pire...
C'est du contreplaqué qui a été réalisé (plis collés) en même temps dans un moule.
Si tu veux réaliser la même chose, ce sera compliqué.
Le rayon de courbure est très petit.
1- Ce sera quasiment impossible de cintrer du massif à la vapeur.
2- Pareil si tu essaies de nervurer du cp pour le courber. Il va casser car le rayon de courbure est trop petit.
3- Je ferais ainsi:
Un sandwich constitué d'un intérieur en cp pour les parties droites, et pour les parties courbes, d'un montant usiné en arrondi.
De chaque coté de cette "âme", deux feuilles de cp de bouleau très fin (0,5 ou 1mm) que l'on trouve au Géant des Beaux Arts.
Si je donne cette recette, c'est que j'ai déjà fait des choses de ce type et ça marche.
Mais attention, cela demande un peu d'équipement pour contrecoller tout cela et le mettre en forme. C'est comme un placage.
Si tu colles ton plateau massif sur du mdf, tu vas avoir un bilame. Le massif va se rétracter alors que le mdf ne le fera pas. Le tout va s'incurver. Pas top pour une table.
Le mieux, si tu penses que 18 mm, c'est trop fin, c'est de mettre des longerons collés en dessous dans la longueur pour rigidifier. Si tu mets également des traverses (transversales), il faudra les visser (pas coller), avec des trous allongés, pour permettre au massif de se rétracter.