D'abord, merci d'avoir mis ton lien instagram dans ta bio. Magnifique, tes créations, qui de plus (à fortiori pour nous sur l'air du Bois) associent le bois à la porcelaine ! Et ça permet de comprendre l'esprit de ce que souhaites faire.
A mon avis, c'est quelqu'un équipé d'une scierie mobile, qu'il te faut trouver. Avec ce genre de machine, il sera possible de refendre à l'horizontale bien plus facilement, de façon plus precise et constante qu'avec une scie a grumes classique (qui travaille à la verticale).
Il faudra, par contre, installer et fixer ta "tranche" de bois sur un panneau, et des tasseaux vissés dans le panneau, et en pourtour de ta tranche, formant mors pour l'y maintenir. Ce panneau devra être suffisamment grand pour permettre de fixer l'ensemble au châssis de la machine.
Bonne recherche !
Si ça n'est que chevillé (y compris avec des chevilles spécifiques) dans du BA23, non !
Si tu arrives à bien te fixer dans les rails verticaux, un peu mieux.
Généralement, quand on a ce genre de fixation à faire dans du placo, on vient y mettre un ou des panneaux, à l'intérieur de la cloison ou du doublage.
Des fois, on y pense avant, et on l'anticipe. D'autres fois, il faut le faire sur du placo existant, et donc y créer des ouvertures (qui seront rebouchées ensuite, bien-sur) pour procéder à l'opération.
Ça s'appelle de la lame de (pour, à...) volet.
Ça se trouve en GSB, ou, sans doute de meilleure qualité, chez tout négociant.
Ceci dit, vu l'état, s'il y a réparation à prévoir, elle ne serait peut-être que temporaire, en vissant, par exemple, une bande contreplaqué par l'intérieur à cheval sur les 2 premières lames... Avant d'en refaire une nouvelle, en intégralité !
Première chose qui m'interpelle : le radiateur, autour duquel vient se construire le placo !
Je ne sais pas de quel type est ce radiateur, mais souvent ceux-ci ont leurs commandes à droite, de plus.
Ne faudrait-il pas trouver une autre solution, le déplacer ou le remplacer par un plus petit qui passerait sous la fenêtre ?
Pour la manière de construire tout cela, je m'y prendrais en fabriquant puis posant l'ensemble du meuble d'abord, puis en venant habiller le pourtour en placo ensuite (plus facile à ajuster, fixer, jointer le placo autour, que de, comme bien plus souvent, venir encastrer un meuble dans une niche existante).
Pour l'arche du meuble en lui-même, je ferais la partie haute en 2 demi arches réalisées en contreplaqué cintrable, assemblées avec des panneaux plus classiques pour les parties droites, ou le dos. 2 demi arche te permettront de plus de ne faire qu'une seule forme (ou moule) pour procéder au collage.
Dans ton cas, il serait même possible de réaliser une structure, à l'intérieur de laquelle seraient agrafées/collées les couches de CP Cintrable, par l'intérieur. (Et de cette façon, même pas besoin de moule !) Ces structures servant, au moins partiellement, de structure pour le placo, ensuite.
Hormis ces quelques réflexions et conseils, ça reste relativement simple, en tout cas à mes yeux. À toi de nous dire si tu crains d'autres difficultés.
Tu parles bien d'un problème que tu constates lors de la phase du rabotage, donc, ta pièce a bien été dégauchie au préalable ?
. Quelle largeur fait ta pièce ?
. Ton bois est-il bien sec ?
. Tu n'as pas eu de problème similaire, lors de cette phase du dégauchissage ?
. Quel est l'état de tes fers ?
(Pour l'instant, je ne vois pas bien comment il serait possible que ta raboteuse enlève plus de matière sur les côtés, qu'au milieu...)
Une ou plusieurs photos, de ta pièce, des fers, permettraient peut-être de mieux comprendre ce qui se passe.
Techniquement, pour le profil, ça peut se reproduire, sans problème, avec une toupie et par quelqu'un sachant faire des fers. Il reste à trouver la personne ou l'atelier qui puisse te le faire, non loin de chez toi.
Mais à la défonceuse, peu de chance que tu y arrives avec exactitude.
Par contre, si tu veux conserver la même finition, même ravivée, peu de chance qu'il n'y ait aucune différence. Même très bien reproduite, la finition et couleur des pièces neuves évoluera différemment des existantes, dans le temps.
À voir si changer l'intégralité des plinthes par un modèle plus courant ne serait pas une solution plus simple, rationnelle, rapide, et peut-être moins couteuse.
Est-ce qu'un adhésif pour courroie ne résoudrait pas ton problème ?
C'était très utilisé autrefois sous forme de pain de résine, qu'on frottait à l'intérieur des courroies plates, mais on arrive encore à en trouver.
Aujourd'hui des équivalents existent en bombe aérosol. Sans doute bien plus facile à trouver, d'ailleurs.
Sinon, de la courroie plate agrafable se vend et se fait encore (puisqu'elle se fait suivant besoin et longueur).
Mais je tenterais tout de même la solution de l'adhésif d'abord.
Tes panneaux 3050 x 1220 sont à débiter à minima en 4, soit des formats d'approximativement 1500 x 600, (ou en 6, soit 1000 x 600) pour avoir quelque chose de manipulable, montable, et qui ne risque pas de se déformer.
Ensuite, un joint creux en périphérie de chaque panneau, de façon à fixer, soit par des languettes en alu laqué, soit par des pattes de fixation qui seront cachées par des fausses languettes formant joint creux.
Ce ne sont que quelques idées, quelques principes. Mais il peut y en avoir plein d'autres.
Sur un autre point, hors de question sans risque, de fixer directement ces panneaux sous le béton. Il faut y laisser une lame d'air, voire une isolation.
Tu pourrais trouver des idées ici, également.
Pourrais-tu être plus clair, plus détaillé, concernant ce que tu souhaites comme tenon, et comme quantité (tu sais, la question qu'on pose presque systématiquement à ceux qui débarquent ici 
)
Peut-être un schéma, tout simplement.
Sinon, je pense donc comprendre que tu n'as pas de tenonneuse, mais une toupie, une scie sur table sous quelque forme non plus ?
Ça serait plus rapide qu'à la défonceuse. Ou alors il y a une autre raison pour ce choix ?
"Rectifier", dans son vrai sens (Modifier quelque chose pour le rendre conforme ou adéquat, ou Faire disparaître une erreur) est impossible en l'état. Trop d'erreurs malheureusement.
Sauf à le refaire intégralement, dans un parfait respect des règles de l'art cette fois, bien sûr.
Améliorer reste possible, en rebouchant les fentes avec une pâte à bois polyester ou résine époxy, (puis en y refaisant un ponçage, puis une finition) en espérant que le reste du plateau dans ses dimensions ou sa planéité, ne bouge pas de trop dans le temps... ce que rien ne garantit.
Concernant les erreurs :
. Bois à l'origine et hygrométrie douteuse.
. Collage en plein sur un panneau, (qui n'aura pas les mêmes variations dimensionnelles que le massif)
. Collage dans un cadre, sans pouvoir bouger (mêmes raisons de différences de variation dimensionnelles, entre les 2 orientations du bois).
Des solutions étaient possibles, avec le même rendu final, pour avoir moins de risques de fentes ou de déformations (j'ai dit moins... pas aucun).
Mais là, tout étant collé de partout, c'est irréversible, aujourd'hui. Désolé.
J'ai exactement les mêmes références que toi, Ara
Dans les entreprises, BE ou ateliers, nous avons toujours dit, écrit et pensé "fileur", du verbe filer (ou faire filer) français. Ceci, y compris avec des anciens (donc, bien avant que je le sois, moi-même
) qui exerçaient depuis bien avant que les termes anglais nous envahissent.
Et d'un autre côté, principalement dans les CCTP, CR de réunion de chantier, ou plus généralement, documents émanant de donneurs d'ordres, j'ai souvent vu écrit "filler", se référant au verbe anglais remplir, ce qui peut parfaitement se tenir aussi.
En conséquence, hormis une préférence pour la version française, parce que je le suis moi-même, (et que le remplacement systématique de termes français par des anglais... genre "french cleat", "live edge" ou "dovetail" ou autres m'horripile...pas merci aux YouTubeurs !), et donc choix définitif et désormais irrémédiable pour ce dernier, sur un aspect technique, il est vrai que les deux sens et origines sont cohérents.
Autre conclusion, étant donnée la similitude, presque synonymie et homonymie entre les deux termes, bien d'autres risquent de se poser ou de poser ici la même question, pendant pas mal d'années encore.
Je ne visualise pas l'importance du jeu dont tu parles, n'ayant pas la machine en mains. Difficile donc, de te dire si c'est un jeu normal ou pas.
Mais du fait du principe de translation, toutes ont un "léger" jeu, oui.
Petite astuce au passage, pour éviter qu'elle prenne plus de jeu et d'usure au fil des années d'utilisation, je conseille de lubrifier les coulisses avec du graphite. En poudre (utilisé notamment pour les serrures, et vendu dans toute bonne quincaillerie), ou alors en y frottant la mine d'un crayon de menuisier, lors d'un démontage.
Autre piste, ces machines sont souvent mal tenues, lors de l'usinage et donc de la translation, ce qui occasionne des mouvements parasites favorables à l'apparition de ces jeux importants dans les entailles. Lire ici ma réponse à une autre question sur le sujet