dans ton idée les traverses basses touchent le sol, en général on les fait plus hautes sur les pieds, ce qui permet d'une part de répondre partiellement à ton interrogation mais également de donner un coup de balai sous l'établi. Sinon tu peux mettre tes traverses à la même hauteur, il faut juste calculer la longueur des tenons afin qu'ils ne se rencontrent pas.
Ok pour le tilleul, pour le peuplier hormis avoir des bois de premier choix, il faut se méfier des déformations. Je ne sais pas si avec du 3 plis tu seras vraiment moins cher que du bois véritable. Tu vas gagner du temps en conception, c'est certain.
Et pourquoi pas t'orienter vers du hêtre ou un résineux
Si ton plateau dépasse de 22cm dans le vide et est fixé à des équerres, cela me semble suffisant. Abandonne des trous oblongs et mets un peu de colle à l'arrière entre le béton et le bois, il aura toute liberté pour jouer sur les équerres.
Sinon l'idée de faire un gabarit en carton se respecte.
Finition: vernis , lasure ou peinture au choix
Pour ton plateau essaie de choisir du bois bien sec, si possible sur quartier et assemblé afin de minimiser le tuilage éventuel.(ton menuisier doit savoir)
Coté raidisseur, je t'invite plus à réfléchir à l'établissement de pièces de bois dans le sens de la longueur et reliant les pieds, comme est fait une table de ferme traditionnelle.
Si la traverse en façade te gêne sur un plan esthétique , tu peux toujours la reculer afin de la rendre moins visible. Il y a des règles à respecter et il ne faut pas s'inspirer de meubles à concept moderne, fait avec des panneaux composites pour faire la même chose avec du bois massif.
Si ton piètement est bien conçu, il te suffit de poser ton plateau dessus et de le fixer de manière a le laisse vivre et bouger. Il y a pléthore de systèmes.
Reste à connaitre la finition de ta porte, si tu l'as peint, l'essence n'a pu grande importance. Le contraste entre les panneaux en frêne et les montants en châtaignier peut créer un aspect sympathique.
Les deux essences sont intéressantes pour ton projet. Pour les panneaux il faudrait savoir s'ils sont à double parement. Dans ce cas démarrer avec du 27 me parait bien. A simple parement tu peux utiliser des bois moins épais.