Il suffit de google "imprimer règler graduée en pdf"
Par exemple:
perbosc.eratos....php?article192
Ensuite, il faudra bien vérifier le calibrage de l'imprimante...
Avec deux clés, tu serres bien fort les deux écrous l'un contre l'autre (en tournant les clés dans le sens contraire l'une de l'autre). Quand ils seront bloqués deux à deux, cela ne se desserera plus.
Il y a deux ou trois papiers dans Nature ou Science qui expliquent le comportement physico-chimique de la chose... Une histoire de protons surnuméraires excités sans doute qui font que cela bloque...
Le plateau ne s'est sans doute pas affaissé parce qu'il y avait trop de poids dessus, mais tout simplement parce qu'il avait envie de s'incurver (tensions interne, séchage, hygrométrie, etc).
Les planches ont l'air épaisses. Tu n'arriveras donc jamais à les remettre droites. Si tu forces, le bois sera plus fort que toi, et il reviendra dans sa position d'origine. Ou alors, il faudrait boulonner une poutre métallique IPE par dessous...
SI tu essaies de les maintenir simplement avec les languettes, il y a de fortes chances que les planches soient les plus fortes en voulant revenir à leur position initiale, et que les languettes cassent...
Si tu veux absolument tenter quelque chose, tu peux essayer de tout démonter, faire tremper les planches, puis les faire sécher, coté bombé convexe regardant le soleil. Il est possible que dans ce cas, les planches daignent se recourber dans l'autre sens. Mais ce n'est pas certain du tout...
Si tu veux mon humble avis qui n'est que personnel, ce meuble a l'air très bien comme cela.. Surtout, n'y touche pas! 
Je n'ai peut-être pas tout compris, mais semble-t'il, tu es en train de concevoir une grange, destinée à l'habitat, en charpente, de 10 x 5 x 6 m , avec un étage, et cela sans l'aide d'un professionnel pour définir les sections et l'architecture et tu viens demander les sections des poutres principales ?
Un tel bâtiment, ce n'est pas une cabane de jardin.
Ce genre de calcul se fait en tenant compte de l'ensemble de la structure. Les réponses que tu vas avoir ici seront inévitablement lacunaires, donc fausses.
Je ferais appel à un professionnel. Ce serait plus prudent.
NB: A noter quand même une chose... Une poutre voit sa rigidité augmenter selon le cube de l'épaisseur (hauteur), et directement en fonction de sa largeur.
Donc, entre deux poutres de même épaisseur (hauteur), l'une de 10 de large, et l'autre de 20, celle de 20 sera simplement 2 fois plus rigide.
Par contre, entre deux poutres de même largeur, mais d'épaisseur(hauteur) 20 et l'autre de 30, celle de 30 sera 27/8 = 3,4 fois plus rigide alors qu'elle n'est que 1,5 fois plus épaisse.
Donc, pour revenir à ton interrogation sur le choix des poutres, plutôt que de réfléchir à la largeur de la poutre, tu devrais plutôt réfléchir à son épaisseur (hauteur), car ce facteur permet d'augmenter bien plus vite la rigidité sans trop augmenter le poids.
Tu proposais d'abattre l'arbre gratos et le débarrasser, et ces "bonnes gens" te demandent de payer pour avoir le bois ?
On est vraiment dans un drôle de monde...
Dans ce cas, je les enverrais ch... en leur rappelant que normalement, c'est 250 ou 300 € pour faire couper un arbre par un pro qui récupère le bois ou l'envoie à la déchetterie.
Si tu veux faire du très léger, tu peux utiliser des tubes carbone (deux fois plus léger que l'alu, deux fois plus rigides), et des panneaux en composite (fibres de verre / kevlar). Mais ce sont des matériaux qui coûtent très cher.
Pour beaucoup moins cher, tu peux aussi utiliser des panneaux sandwich constitués d'une âme en polystyrène extrudé (2 ou 3 cm d'épais), pris en sandwich entre deux couches de contreplaqué fin (3 ou 4 mm). Le tout est collé à la colle à bois Cela marche très bien, j'en utilise assez souvent. Ce sera très rigide.
Sinon, une video à voir absolument:
Parce que l'homme est un mouton pour l'homme... 
En ce qui concerne l'engouement actuel pour ce qui est labelisé "Montessori", c'est un truc un peu compliqué...
En fait, faire un truc dit "Montessori", cela donne bonne conscience. Cela montre qu'on s'intéresse à ses enfants, qu'on veut développer leur soi-disant "créativité"... Avec 3 bouts de bois, ça coûte pas cher et tout le monde est content. Après cela, on a fait son devoir, et on peut retourner prendre sa bière devant la télé.
Il y a aussi, en sous-jacent, un truc lié avec l'ascenseur social. Même si à l'origine, les écoles Montessori avaient été crées pour les pauvres à Rome, c'est devenu dans les dernières décennies, des écoles privées qui sont très chères, et c'est surtout pour les enfants des bobos des villes de type "upperclass". Donc, pour le type de la classe moyenne qui ne songe qu'à singer les upperclass, cela fait bien d'avoir chez soi un truc qu'on peut signaler comme "montessori" à ces copains...

A mon sens, avec du bon cp (bouleau, avec une bonne cohérence interne, pas du peuplier, qui est du carton...), tu peux assembler les panneaux en collant et vissant dans le chant. Cela tiendra.
Le seul endroit où il faudrait consolider, c'est l'arrimage du plancher du lit sur les panneaux-montants. A cette endroit, je collerai/boulonnerais (pas des vis, qui seraient en risque de cisaillement) des traverses en tasseaux sur les montants, et le lit reposerait sur ces tasseaux (plancher du lit vissé sur les tasseaux).
A mon sens, les inserts dans le bois de bout n'apportent rien. Pire, ils travaillent en cisaillement, avec plus beaucoup de matière au dessus et en dessous, donc, gros risque d'éclatement du cp.
Dans la liste des membres du collectif, si on clique sur le nom des membres, on a leur localisation. La plupart des gens indiquent un code postal, ou un département, en plus du bled où ils habitent (si le bled est "Trifouilli les oies").
Dans les temps anciens, à la vue du numéro de département ou au nom du département, les gens savaient automatiquement où c'étaient... (cela avait été rentré dans leur base de donnée interne au plus jeune âge).
Si les coûts de développement étaient gratuits, pourquoi pas, mais vu que le personnel dédié au développement est plutôt réduit, j'ai un peu beaucoup l'impression qu'il s'agit d'une truc du genre superflu, "nice to have" dans un avenir lointain, mais pas du tout du tout indispensable dans l'immédiat...
On peut faire de très belles choses avec une lime à ongles. Mais cela prend du temps et beaucoup d'embêtements...
Si on veut faire de l'agencement ou des meubles de qualité, avec l'objectif d'une certaine productivité, il faut au moins une scie à format bien réglée et une degau-raboteuse de qualité. Cela peut être des machines anciennes, achetées d'occasion, ne nécessitant pas un énorme investissement.
Une défonceuse sous table, pourquoi pas, mais il faut que le bricolage soit vraiment très bien fait (fixation de la défonceuse, rigidité des plateaux), si on veut quelque chose de bien précis et capable de supporter du volume.
Regarde les équipements de Boris Beaulant dans son atelier. Il n'est pas suréquipé, juste ce qu'il faut.
Si tu veux une bonne et grande équerre, tu peux prendre un coin d'un panneau de cp ou de mdf. Ils sont découpés par des machines qui coupent bien d'équerre.
Sinon, fais tes angles droits avec un grand compas. C'est très précis.
- IL y a en Hollande un revendeur de bois exotiques, qui est une vraie caverne d'Ali baba:
Egalement en Belgique:
willyvanhoutte...ebshop/hout/182
Sinon:
ftfi.fr/bois/a...icles/tournage/
Dictum vend également du bois exotique.
Soit tu le rénoves complétement, en le démontant, en refaisant les assemblages, tu bouches bien les trous et fissures, etc, et tu auras un meuble qui va ressembler à un faux meuble rustique, c'est à dire, une horreur,
Soit tu le laisses exactement comme il est, dans son jus, avec sa patine, ses fissures, ses trous, ses beugnes, le poids des ans, et tu auras un beau meuble ancien, avec une âme...
( le truc blanc cerusé, c'est peut-être bien dans les magasines déco de "Madame Tout le Monde", mais c'est une mode qui a commencé il y a vingt ou trente ans chez les gens dits "de goût", à l'époque, c'était une idée qui se voulait "subtile ma Chèeere", et que maintenant, Monsieur et Madame "tout le monde " rêvent d'avoir parce que la voisine à la même chose... mais ça passera très très vite... )