Quel est le profil du beau-père ?
Quel est son niveau, en matière de travail du bois ? De pur débutant à amateur expert ?
Quel serait l'usage envisagé de cette égoïne ?
Quelles sont ces connaissances en matière d'affûtage à la main ?
Quel est son degré d'attirance, goût, passion, pour des beaux ou outils de qualité, haut de gamme, ou pas ?
Plein de questions restant sans réponse, et dont celles-ci permettraient de mieux cerner ce qui lui conviendrait.
Une "méthode", pour reconnaître les essences ?
Les connaître, déjà, sous leur apparence lorsqu'on les travaille.
Reconnaître des détails caractéristiques de chaque essence, couleurs et variations éventuelles, veinages, forme de celui-ci, type de maille, s'il en a, dureté, masse, odeur, etc. Les voir sous différents angles, sous différentes lumières.
Toutes choses qui ne s'acquierrent qu'à force d'en observer attentivement.
Et toutes choses que nous n'avons pas, ou que nous ne pouvons pas faire, avec les photos et indices que tu nous donne ici.
Du pommier, peut-etre, mais comme plein d'autres bois possibles aussi.
À ce que j'ai compris de ta question... (Si ma réponse ne correspond pas à ta demande... tu n'avais qu'à être plus clair !
)
.Je comprends donc que tu as des lames de 20cm.
Mais ensuite :
Sur 126, il te faut tracer l'axe, donc 63.
Ensuite, définir ce que tu veux mettre à l'axe :
. Soit l'axe au joint entre 2 lames, ce qui donnera 6 lames entières + 2 lames de 3 cm en extrémités
. Soit l'axe au milieu d'une lame, et tu auras donc 5 lames entières + 2 lames de 13 cm en extrémités
Et qu'il y ait un jeu entre les lames n'est pas un problème... ça serait même, à l'inverse, une bonne précaution.
Avec le kit (support à fixer sur la table de mortaiseuse + meule à monter dans le mandrin) que proposait LUREM à l'époque, il me semble bien.
Ici, un autre post sur le même sujet, où on voit ce support.
A voir si tu peux le retrouver d'occasion aujourd'hui !
"Pourquoi ne pas directement commencer par les pierres avec un grain faible ?"
Quand tu travailles une pièce de bois, après débit à la scie, pourquoi ne pas directement passer au ponçage ?
Peut-être que ça te donnera un indice, sur la réponse...
Quant au "biseau secondaire"... ben je ne sais même pas ce que c'est (pourtant en tant que pro)
Si les entailles à mi-bois dont tu souhaites surfacer le fond, imposent une sortie (trop) importante de l'outil, mieux vaudrait prendre une fraise de plus faible diamètre, quitte à devoir faire plus de passes.
Avec une fraise de gros diamètre très en déport de l'arbre, et donc peu engagée dans la pince, on multiplie les risques de mauvais équilibrage, donc de vibrations (et avec une rallonge, n'en parlons même pas !). L'effet gyroscopique sera décuplé, donc en plus de ne pas être très bon pour la machine... ça peut aussi ne pas l'être pour toi.
Avec une fraise d'un diamètre raisonnable (16 à 20 mm maxi), tous ces effets-là sont réduits.
Et bien désolé de cette mauvaise expérience, en te souhaitant de te rétablir au mieux, et au plus vite !
Les risques, quelle que soit l'activité humaine, ne seront jamais totalement évitables. Donc à défaut de pouvoir les éliminer entièrement, il faut au moins chercher à les réduire, comme le décrit le concept de "Réduction des risques", qui est notamment promu sur certains sujets liés à la santé.
Les divers protecteurs, les arrêts d'urgences ou multiples sécurités contribuent à cette "réduction des risques", adaptées aux machines. Dispositifs ou protecteurs pas si inconfortables que certains le disent, d'ailleurs, si on se discipline à les utiliser, et une fois habitués. Et s'il reste bien quelques cas, pour lesquels on ne peut faire autrement que de les neutraliser ou les démonter, on peut aussi imaginer et fabriquer très simplement des moyens de sécurité de substitution, divers poussoirs, des "boites" ou montages d'usinage, des presseurs, etc.
Mais malgré tout cela... ça n'éliminera jamais tous les risques. Donc par défaut, réduisons-les
Bon et prompt rétablissement !
Utiliser du bois sec, d'abord et avant tout.
Y mettre des tiges filetées ne sert à rien, hormis les mettre en déporté, par rapport à l'axe de l'épaisseur de la table, pour faire un système du genre tendeur de porte. Mais ce qui nécessiterait aussi des systèmes adaptés de chaque extrémité.
Le seul cas où des tiges filetées auraient une utilité, ça serait pour éviter à ce que la table se fende... donc que le bois ne serait pas à une hygrométrie adaptée. On en revient donc à la recommandation de départ.
J'en profite pour rajouter également que les renforts en profils métalliques que certains encastrent dans l'épaisseur... ne servent pas plus, toujours pour les mêmes raisons. Si un plateau de table a décidé de travailler, ce ne sont pas ces profils qui l'en empêcheront.
Pour terminer, tu dis que ce plateau est destiné à être posé sur une table existante.
Mais sur le plateau existant, ou directement sur le piètement ?
Parce que s'il est directement posé sur un autre, là, il peut y avoir un problème. Les deux faces de ton nouveau plateau ne seraient alors plus exposées aux mêmes conditions, en termes d'hygrométrie, de température, de ventilation.
Reste une solution possible, pour éviter les envies de travailler, ou en tout cas limiter ces risques : pratiquer des rainures ou traits de scies (non débouchants bien sûr), en dessous du plateau.
Il faut que le bitoniau rouge (avec la flèche verte) vienne bien en appui et déclencher le bouton en métal, sur la partie cylindrique du "Sytem P" (flèche orange).
Si ça ne déclenche pas, il faut peut-être procéder à un réglage, comme indiqué ici
Pour le dégauchissage, on passe d'abord le plat, ou la face. Puis le chant en deuxième. Pour ce faire, on applique la face préalablement dégauchie contre le guide d'équerre.
La première chose à vérifier est donc le bon équerrage de ce guide, par rapport à la table et ajuster le réglage au besoin.
Une chose m'étonne, dans ta description de ton problème. Tu dis faire la première face, mais d'avoir des soucis lors de la deuxième 
Si tu avais un problème de réglage des tables, tu l'aurais dès la première passe. Il y a un truc qui m'échappe, là.
Dernier point, ça n'est pas par rapport aux lèvres des tables, qu'il faut vérifier quelque réglage des fers, mais bien par rapport à un ensemble, tables et porte-outil... et raboteuse aussi (on l'oublie souvent).
Diverses procédures pour régler les tables (mais seulement si nécessaire) sont décrites dans de nombreux posts ici, d'ailleurs.
Curieux, en effet !
Sauf à ce que ce porte-outil fasse partie d'un coffret, donc avec différents profils, mais livré avec un seul type de limiteur de passe (au diamètre le plus faible de tous les profils, donc), je n'ai pas l'explication.
P.S.
Ah si ! Petit rappel utile à tous ceux qui se posent des questions sur ces outils de toupie MAN ou MEC:
. Un outil gravé MEC n'est autorisé que sur une machine sur laquelle l'amenage de la pièce est mécanique, ou quand il n'y a pas d'intervention de l'utilisateur, pour le maintien de la pièce (toupie AVEC entraîneur, corroyeuse ou moulurière, Centre d'usinage CN, plaqueuses de chants, etc)
. Pour un amenage manuel, donc sans aucun dispositif d'entraînement ou de maintien de pièce, autre que la main de l’opérateur, seuls les outils gravés MAN sont autorisés.
Tout ça, c'est ce que dit la règlementation applicable en entreprise, avec des salariés. Car un artisan travaillant seul ou un amateur en fera ce qu'il voudra. À savoir qu'il reste tout à fait possible techniquement de travailler avec un outil sans anti-recul ou MEC, en l'absence d'entraineur... c'est même uniquement comme ça que l'on faisait autrefois. Ce qui n'empêche bien sûr pas de prendre ses dispositions, pour se protéger (presseurs, peignes, poussoirs adaptés, etc).
Par contre, si un outil MEC ne peut donc pas être utilisé dans le cas d'un usinage avec amenage manuel, rien n'interdit ni n'empêche l'inverse, à savoir de mettre un outil MAN, sur une machine avec amenage mécanique. La seule limite sera la prise possible, et dans des cas de prise importante, il faudra alors réduire la vitesse d'avance. Mais ces cas sont plutôt rares.
Je précise cela, car j'ai vu des échanges concernant le sujet, et notamment quelqu'un qui a fini par changer son porte-outil marqué MAN, pour un autre marqué MEC, pour pouvoir l'utiliser avec entraîneur. !!!
Donc, pour résumer et à retenir :
MEC : amenage MECanique uniquement
MAN : Obligatoire pour un amenage MANuel, mais est aussi utilisable pour un amenage mécanique
Tout dépend de ton niveau d'expérience, en tournage. Si tu débutes complètement, si tu en trouves un d'occasion pas trop cher, ça peut être une bonne base de départ. Et que tu pourras revendre ensuite, si tu veux évoluer vers plus performant.
Je ne connais pas particulièrement le modèle, mais d'après les descriptifs et images que je trouve, ça parait être relativement lourd et robuste, pour un tour au prix auquel on le trouve (sur LBC). En tout cas bien plus robuste que beaucoup d'autres tours à pas cher, vus au même endroit !
Ca parait bien équipé, variateur électronique, et inverseur.
Et en cherchant, j'ai trouvé un avis ici
Bon, par contre, il semble qu'on trouve diverses versions, sous cette référence 662. J'en trouve un bien plus basique, sous cette même référence, ici. Du coup, je ne sais pas vraiment ce que tu as en vue.
Bonne recherche.
"Visser" un parquet massif !?!?! et "dans la rainure" !?!?! 
Un parquet massif se pointe (pointes tête homme), et coté languette, juste dans l'angle au-dessus ! Ou alors avec une pointeuse spécifique.
Si tu adoptais la méthode que tu décris, tu aurais immédiatement de la casse... et tu reviendrais bien vite nous demander pourquoi ça ne marche pas, et comment il faut faire ! 
Pour démarrer ta pose, et si ta préoccupation est d'avoir un parquet axé, par rapport à une pièce avec des mûrs qui ne seraient pas parallèles (c'est ce que je suppose, par rapport à cette idée de commencer par le milieu), on trace l'axe de la pièce, puis à partir de cet axe, on reporte la parallèle, coté mûr de départ, éventuellement. Mais jamais, on ne part du milieu.
Juste en cherchant avec la marque et modèle, je trouve çà : wtp.hoechsmann...centauro_st_350
Quant aux volants (et pas tambours), y compris sur des machines à pas cher qui se vendent aujourd'hui, j'ai encore jamais vu des volants en plastique !
Peut-être en alu, d'après la couleur qu'on devine sur la photo, et avec un bandage caoutchouc ? Bande caoutchouc qui peut se changer, si trop usée/abîmée, d'ailleurs.
Pour les courroies, (courroie plate, et non sangle) il existe de l'adhésif, en bombe aérosol ou en pain à frotter sur la courroie.
Pour ton "boitier de réduction", tout dépend de la manière dont c'est fait. Si c'est étanche, pourquoi pas graisser, mais si ça ne l'est pas, en effet la graisse agglomère toutes les poussières.